Расчет трехмаршевой лестницы: Онлайн расчёт трехмаршевой лестницы с площадкой

3D Расчет трехмаршевой лестницы с двумя площадками

Расчет трехмаршевой лестницы на второй этаж с двумя площадками

Трехмаршевая лестница с двумя площадками с поворотом на 180° (П-образная лестница) – проект крупногабаритной конструкции с тремя несущими маршами и двумя межэтажными площадками, предназначенной для комфортного перемещения в вертикальной плоскости в домах с большим расстоянием между ярусами (более 3 м). Форма каркаса выбирается в зависимости от габаритов проема и может варьироваться от прямоугольной (промежуточный марш слабо выражен) до полноценного квадрата (все три марша равнозначны).

Онлайн-калькулятор расчета трехмаршевой лестницы с двумя площадками от КАЛК.ПРО позволяет эффективно рассчитать предполагаемую конструкцию за несколько минут. В итоге вы получите комплексный отчет, в котором содержится смета с оптимальным количеством материалов для изготовления, полный набор чертежей всех элементов строения, детализированная 3D-модель в реальных пропорциях и рекомендации для создания максимально комфортной лестницы на основании «критерий удобства».

Порядок расчета

  • Шаг 1. Выбор оптимальных единиц измерения – мм, см, м, дюймы, футы.
  • Шаг 2. Определение цветности чертежей – монохромные, цветные.
  • Шаг 3. Определение конструкции лестницы – правозаходная (с поворотом налево), левозаходная (с поворотом направо).
  • Шаг 4. Указание параметров лестницы – длина лестницы, ширина марша, расстояние между маршами, глубина площадки, высота проема (если верхняя ступень на уровне 2-ого этажа, высота проема = высоте лестницы).
  • Шаг 5. Способ расчета длины лестницы – вдоль верхнего, промежуточного или нижнего марша (длина лестницы = длине указанного марша).
  • Шаг 6. Параметры ступеней – количество, толщина проступи, выступ края, верхняя ступень ниже уровня 2-ого этажа или на уровне (опционально).
  • Шаг 7. Характеристики косоуров – толщина балки, ширина балки.
  • Шаг 8. Балки жесткости поворотной площадки – толщина, ширина.
  • Шаг 9. Подступенки (опционально) – возможность использования подступенков и указания толщины доски.
  • Шаг 10. Параметры опорного столба – сторона сечения.
  • Шаг 11. Определение элементов ограждения – высота, толщина, ширина поручней, сторона сечения балясины.
  • Шаг 12. Перекрытие и стены – блоки используются только для визуализации и не влияют на количество материалов.
  • Шаг 13. Перепроверка всех введенных параметров и старт расчета трехмаршевой лестницы с площадкой с помощью кнопки «Рассчитать».

Особенности конструкции / обозначения на чертежах

Направления волокон внутри косоура
Направления волокон внутри ступени

Рекомендации

При расчете на калькуляторе трехмаршевой лестницы с двумя площадками, для того чтобы получить наиболее комфортную для эксплуатации конструкцию, мы рекомендуем ориентироваться на нижеуказанные значения (параметры ступеней, угол наклона). Эти величины выведены из «формулы удобной лестницы» французского инженера Франсуа Блонделя, проверены на практике многими опытными специалистами и активно используются в профессиональной деятельности. С остальными оптимальными параметрами можно ознакомиться на странице «Расчет лестницы онлайн».

Формула Блонделя: 2 × h + s = 60/65 см

  • h – высота ступени;
  • s – ширина проступи;
  • 60/65 см – средняя длина шага человека.

Однако мы предупреждаем вас, что данная формула не учитывает особенности эксплуатации и не позволяет оценить каркас на устойчивость и безопасность. Для этого необходимо самостоятельно ознакомиться с положениями строительных норм и правил, которые регламентируют параметры конструкции, допустимые нагрузки, особенности соединений и прочее. Основные требования при изготовлении деревянных лестниц перечислены в:

ГОСТ 23120-78 «Лестницы маршевые, площадки и ограждения стальные», СНиП 21-01-97 (СП 112.13330.2011) «Пожарная безопасность зданий и сооружений», СНиП 31-02-2001 (СП 55. 13330.2010) «Дома жилые одноквартирные», СНиП 2.08.01-89 «Жилые здания», СНиП 2.08.02-89 (СП 118.13330.2011) «Общественные здания и сооружения», СНиП 2.01.07-85 (СП 20.13330.2010) «Нагрузки и воздействия», СНиП II-25-80 (СП 64.13330.2011) «Деревянные конструкции».

Расчет размеров прямой лестницы на тетивах

data-full-width-responsive=»false»>

Расчет размеров деревянной лестницы с тетивами


Укажите необходимые размеры в миллиметрах

X — длина проема лестницы
Y — высота лестницы
Z — ширина лестницы
C — количество ступеней
W — толщина ступеней
F — выступ ступеней
T — толщина тетивы или косоура
H — показывать подступенки
LR — направление подъема лестницы
SP — положение первой ступени относительно уровня пола второго этажа

Возможности программы.

Расчет удобной конструкции деревянной лестницы на тетивах.

Определение необходимого количества материалов.

Точные размеры всех деталей.

Подробные чертежи и схемы всех элементов лестницы.

Рекомендации по удобству лестницы.

Расчет удобства лестницы вычисляется по формуле, основанной на длине шага.

Длина шага человека составляет от 60 до 66 см, в среднем — 63 см.
Удобная лестница соответствует формуле: 2 высоты ступени + глубина ступени = 63±3 см.

Наиболее удобный наклон лестницы — от 30° до 40°.
Глубина ступеней лестницы должна соответствовать 45 размеру обуви — не меньше 28-30 см.

Недостаток глубины можно компенсировать выступом ступени.

Высота ступени должна быть до 20-25 см.


Автор проекта: Дмитрий Житов        © 2007 — 2018
Facebook
Vkontakte
Приглашаю вас в друзья.

Автор: Бакуменко Валентина

Расчет прямой лестницы


В процессе строительства жилого дома лестнице нужно уделить особое внимание ещё на стадии проектирования. К сожалению, это понимают далеко не все. Отсутствие самого проекта дома, низкоквалифицированная бригада строителей и прочие обстоятельства зачастую приводят к тому, что внешне красивая лестница оказывается не совсем удобной в эксплуатации, а при наличии в доме детей и пожилых людей – и вовсе опасной. Я это авторитетно заявляю как мать трехлетней гиперактивной малышки, которая регулярно летала с лестницы нашей мансардной квартиры в период с полутора до двух лет. А все потому, что фирме-застройщику было лень озадачиваться соответствием технических характеристик такой важной детали жилого помещения установленным нормам.

Программа расчета лестницы


Итак, лестница в доме должна быть в первую очередь удобной. Особенно, если вы планируете активно её использовать. И если возводить дом, не учтя изначально необходимую площадь для её размещения, впоследствии придется ломать голову над тем, как её вписать в ограниченное пространство таким образом, чтобы однажды не пересчитать себе все кости во время спуска со второго этажа. Про внешний вид конструкции, её уместность и гармонию с интерьером в отдельных случаях я и вовсе промолчу. Чаще всего, если изначально не продумать размещение лестницы и не просчитать необходимые для этого площади, приходится чем-то жертвовать: или красотой или удобством. А порой и тем, и другим.
Чтобы не сталкиваться с подобными проблемами, воспользуйтесь калькулятором расчета лестницы. Он поможет вам сделать все необходимые расчёты онлайн, подобрать оптимальные параметры конструкции, исходя из имеющихся площадей, или, в случае расчетов на стадии проектирования дома, подобрать размеры требуемой площади для размещения наиболее удобной лестницы – и все это абсолютно бесплатно.

Расчет прямой лестницы на тетивах


На этой странице вы сможете сделать расчет прямой лестницы на тетивах. Прямая лестница занимает немного места в ширину, при этом ей требуется довольно много места в длину. Она оптимально подходит для размещения в просторных помещениях небольшой высоты и устанавливается обычно вдоль стены, ограничиваясь сбоку перилами. Чтобы избежать потери полезной площади, под лестницей можно разместить гардеробную или же обустроить небольшое рабочее место (как, впрочем, и место для отдыха или что-то другое – полет фантазии неограничен). Прямая лестница состоит из одного ряда ступеней – марша и называется одномаршевой.

Так как лестницы данного типа не оснащаются промежуточными площадками, на которых было бы можно остановиться и передохнуть во время подъёма, крайне важно рассчитать оптимальный размер ступеней и их высоту. Добиваться при этом следует таких параметров, при которых ходьба по лестнице осуществлялась бы в привычном для человека ритме шага. Немаловажен и угол наклона прямой лестницы. Отсутствие площадок и поворотов, которые могли бы задержать человека в случае падения, приводит к необходимости стараться сделать лестницу как можно боле пологой (угол наклона 30°-45°, не более).

Параметры расчета и результаты


Программа для расчета лестниц учитывает несколько основных параметров:
• Желаемые/текущие размеры площади, которую будет занимать лестница;
• Высоту помещения;
• Желаемое количество ступеней и их толщину;
• Выступ ступеней.

После того, как будут введены все значения, онлайн-калькулятор сделает расчет. Для удобства печати предусмотрена возможность вывести результат в отдельном окне. В результатах расчета вы увидите общий чертеж лестницы, чертеж шаблона ступеней и чертеж тетивы с подробными объяснениями.
В случае несоответствия параметров лестницы стандартам и рекомендациям СНиПов, что может сделать лестницу неудобной в использовании, программа сообщит об этом и порекомендует внести изменения с конкретным их указанием (например, увеличить количество ступеней). Таким образом, вы сможете «играть» с параметрами до тех пор, пока не найдете оптимальный вариант.

Прямая лестница считается самой удобной в эксплуатации, не создающей помех в перемещении мебели на верхние этажи и наименее опасной из существующих разновидностей лестниц. Если изготавливать её в точном соответствии с расчётами и рекомендациями нашего строительного калькулятора, она станет комфортной в использовании и безопасной конструктивной частью вашего дома.

Расчет п образной лестницы

Результатами расчета станут:

  • 3D модель поворотной лестницы на 180,
  • подробные чертежи,
  • рассчитанные размеры будущей лестницы с площадкой,
  • существенная экономия вашего времени, которое вы бы потратили, рассчитывая все самостоятельно!

Данные для расчета лестницы с поворотом на 180 онлайн

Для онлайн расчета лестницы с поворотом на 180 градусов вам необходимо внести исходные данные — высоту проема (между чистым полом верхнего этажа и полом нижнего этажа), предполагаемую длину лестницы и ее ширину, а также предполагаемое количество ступеней (которое в процессе работы с калькулятором можно пробовать методом перебора для получения идеальной конструкции двухмаршевой лестницы).

Советуем выбирать нечетное количество ступенек для вашей деревянной лестницы — так будет удобнее по ней передвигаться, так как начинать и заканчивать движение будет одна и та же нога.

Рекомендации по идеальным размерам ступеней, оценке безопасности и комфортности лестницы будут приведены ниже. При расчетах лестницы часто прибегают к формуле «идеальной безопасной лестницы», разработанной несколько столетий назад французским инженерем Блонделем: 2 высоты ступени + ширина ступени = 63 см. Стандартная длина шага 60 — 63 см.

Какие данные вы получите в ходе расчетов?

Программа оценит введенные вами входные данные по свободному пространству в доме, которое вы хотите отвести под П — образную поворотную лестницу на 180 градусов. На основании введенных размеров будет рассчитан:

  • угол наклона лестницы на косоурах, который вы самостоятельно сможете сравнить с приведенным ниже оптимальным углом.
  • размеры ступеней и подступенков — высота, ширина
  • размеры площадки
  • размеры косоуров, размеры запилов

Также будут сформированы 3D модель лестницы и различные подробные чертежи.

Чертежи двухмаршевой лестницы с поворотом на 180 градусов

 По итогам расчетов онлайн программа лестницы сформирует чертежи на соответствующих вкладках:

  • вид лестницы сбоку
  • вид лестницы сверху
  • чертеж косоуров верхнего марша
  • чертеж косоура нижнего марша
  • подробный чертеж ступеней

 Итоговые чертежи содержат все необходимые размерные обозначения.

Давайте теперь посмотрим, какие же размеры и параметры присущи удобным, практичным и безопасным лестницам.

Оптимальные параметры лестницы для удобной конструкции

На стадии проектирования очень важно внимательно отнестись к требованиям высоты ступеней, углу наклона лестницы, ведь переделать в дальнейшем будущем уже построенную и неудобную лестницу будет очень сложно. На практике при проектировании и строительстве деревянной лестницы чаще всего используют следующие размерности и параметры:

  • Угол наклона деревянной лестницы —  29 — 35 градусов. Всё, что ниже приближается по функциональности к пандусам, занимает много места в доме. Всё, что выше — приближается больше к чердачному варианту крутой приставной лестницы, ходьба по такой лестнице неудобна, зачастую просто опасна.
  • Ширина лестницы. За стандартную величину в частном доме принимают 90 — 110 см. Если свободное пространство ограничено, можно ширину проема заузить, минимальное критическое значение — 80 см. Не забывайте, что по такой лестнице не только нужно будет ходить по одному человеку, но иногда переносить мебель и крупногабаритные предметы, которые попросту не поместятся в узкий проем.
  • Высота и ширина ступеней. Согласно стандартам максимальная удобная и нетравмоопасная высота ступенек не может превышать 200 мм. Обычно 15 — 17 см. Оптимальная ширина ступени 27 — 30 см — таким образом нога взрослого человека отлично помещается на ступень, а оптимальная высота ступени позволяет не напрягать сильно ноги во время подъема или спуска.
  • Толщина ступени. Для изготовления ступеней используют деревянные доски толщиной 4 — 5 см (тонкая будет скрипеть). Для подступенка оптимальная толщина — 2,5 — 3 см.
  • Свес ступени. Минимальный выступ деревянной ступени (свес) над подступенком — 30 мм, максимальный — 40 мм. Свес увеличивает поверхность ступени.
  • Количество ступеней для одного пролета лестницы — не более 18 штук. В среднем 10 — 12, но, конечно, это зависит от длины марша. Советуем количество ступенек сделать нечетным — таким образом, начинать и заканчивать подъем или спуск по лестнице вы будете одной и той же ногой.
  • Высота перил должна начинаться от 90 см в целях безопасности.
  • Высота в проходе лестницы — от любой ступеньки марша до пола верхнего этажа или перекрытия верхнего марша лестницы, должна составлять от двух метров.
  • Толщина косоура — изготавливается из доски толщиной в среднем 5 — 7 см.

Если говорить о нагрузках, которые испытывает стандартная лестница в жилом доме  — 300 кг/м². Прогиб не должен превышать 1/400 пролёта.

Расчет двухмаршевой лестницы с поворотом на 180 с помощью онлайн калькулятора KALK.PRO — удобный и простой способ рассчитать и спроектировать своими руками лестницу, благодаря корректным алгоритмам программы, наглядной 3D визуализации и подробным чертежам. Используйте калькулятор и сами убедитесь!

Эта статья будет полезна тем, кто хочет рассчитать лестницу с 1 на 2 этаж в таунхаусе и коттедже. Не важно, сами Вы будете изготавливать и устанавливать лестницу или заказывать в компании, но очень важно, чтобы Вы могли быть уверены, что это самая идеальная и удобная лестница.

В конце статьи Вы узнаете какое количество ступеней Вам нужно, какие размеры у ступеней будут, какая будет Высота каждой ступени, межэтажная площадка у вас будет или забежные ступени. Этот расчет будет являться техническим заданием по лестнице.

Я тот человек, который за 2017 год установил 410 лестниц. Конечно, я не делаю все своими руками и у меня есть своя команда. Но, думаю, что факта изготовления и установки 410 лестниц достаточно, чтобы Вы смогли дочитать эту статью до конца.

Почему я решил сделать эту статью? Когда я только начал заниматься лестницами на металлическом каркасе, я весь интернет перерыл в поисках полезного контента по расчету лестниц, но его чертовски мало. А тот, что полезен, имеет существенный минус в том, что он сложнодоступный для обычного человека и понятен только для строителя. Я же не обладал строительным образованием, поэтому приходилось учиться на своих ошибках. Спустя два года, когда начал писать эту статью, я опять перерыл весь интернет, ну может быть не весь русскоязычный контент в поисковиках, но точно весь контент на ютубе на эту тему. Убедившись, что действительно полезного видео и статей нет, настолько полезного, чтобы обычный человек мог воспользоваться этим, я решил его создать.

Все лестницы (бетонные, деревянные, на металлическом каркасе) рассчитываются одинаково.

Конечно, есть очень много технических нюансов в каждом виде лестниц, но они не влияют на расчет лестницы. 
Для того, чтобы мы с Вами разговаривали на одном языке и об одном и том же, посмотрите фотографии тех лестниц, которые можно рассчитать после прочтения данной статьи.

А теперь, чтобы укрепить Ваше понимание, что этот расчет подходит для Вашего дома или дачи, посмотрите фото домов, куда можно устанавливать такие лестницы.

Забегу вперед и скажу, что не каждый после прочтения статьи сможет провести расчет каркаса лестницы. Если Вы уже подозреваете, что я говорю сейчас про Вас, то не переживайте, у меня для вас будет хорошая новость: если Вы сможете рассчитать себе лестницу, но у Вас останутся сомнения в правильности расчета, я с удовольствием проверю Ваш расчет и внесу правки. В конце статьи я расскажу подробнее об этом.

Мы будем делать расчет на П-образной лестнице, если у вас Г-образная, то не вешайте нос. Действия одинаковые.

Чтобы проще было понимать расчет лестницы, мы возьмем 1 конкретный объект, где будет стандартная П-образная лестница.

✔ Расчет высоты каркаса лестницы

Нам нужна высота от пола первого этажа до пола второго этажа.

Обратите внимание, что размер не от пола первого этажа до потолка, а именно от пола до пола. Очень важно чтобы этот размер был от чистого пола 1 этажа и чистового пола 2 этажа, если у Вас идет период строительства и стяжка еще не залита или стяжка есть, но нет еще напольного покрытия, то прикиньте приблизительно, на сколько миллиметров у Вас поднимется пол.

Очень важно чтобы размер был от чистого пола 1 этажа и чистового пола 2 этажа!

✔  Оптимальная длина металлической лестницы на второй этаж

Используйте для рассчета минимальный размер от стены, где будет поворот лестницы, до края торца перекрытия.

✔ Расчет ширины металлического каркаса лестницы

Нам нужен размер от левой стены до правой стены.

Замерьте этот размер около торца перекрытия и около стены, которая идет параллельно перекрытию. Если размеры не сходятся берите из них минимальный размер.

Шахты могут быть разными, но принцип расчета одинаковый во всех случаях

*на фото представлена Г-образная шахта

Мы получили 3 размера

Зафиксируйте в таком формате свои размеры

Чуть позже, я напишу, почему именно в таком формате необходимо зафиксировать эти размеры. Перед тем как погрузиться в детали расчета металлической лестницы на второй этаж, я вкратце расскажу Вам о том, что мы будем делать:

Четыре основных действия при расчете каркаса лестницы

  1. Рассчитываем приблизительное количество ступеней. Простая арифметика.
  2. Подгоняем межэтажную площадку

☆ Если площадка не подойдет, то рассчитываем забежные ступени

и подгоняем количество ступеней на маршах лестниц

  1. Производим более точный расчет количества ступеней, но не окончательный

  2. Делаем окончальный расчет лестницы.

Повторите пункты 2, 3, 4, если нужно сравнить несколько вариантов.

Сложно?

Сейчас поясню расчет металлического каркаса лестницы на образном примере:

Представьте себе дорогу на автомобиле от Москвы до Санкт-Петербурга.

Так же и с лестницей, мы не знаем, какая в конечном итоге получится лестница, но мы двигаемся от самого простого расчета лестницы к сложному.

Итак, едем дальше!

➤Первый шаг

Нам нужно понять примерное количество ступеней на Вашу лестницу.

Для этого нам нужно Вашу высоту разделить на стандартные высоты ступеней

и далее я этот параметр лестницы буду называть подступенком.

В нашем случаев высота составила 2800 мм.

Вот мой расчет

Формула: Высота/подступенок=количество ступеней

Это действие нам нужно повторить 5 раз.Делаем!2800/150=18,62800/160=17,52800/170=16,42800/180=15,52800/190=14,7Перед тем как делать выводы, я прокомментирую чтобы Вы не запутались:

Мы берем высоту от пола 1 этажа до пола 2 этажа

2800 делим на 5 стандартных размеров подступенка.

Результатом вычисления будет примерное количество ступеней.

Чтобы Вы сейчас не утонули в сомнениях, что стандартный подступенок  150 мм, а я рассматриваю вариант априори неудобной лестницы, я сразу скажу, что все верно. Всё дело в том, что по стандарту шаговая часть (проступь) 300 мм, а высота подступенка 150 мм, но на деле такое возможно в очень редких случаях. Это связано с тем, что для таких размеров нужно в 1.5 раза больше пространства для лестницы, чем обычно закладывают в малоэтажном строительстве. Другими словами, чтобы такую удобную лестницу сделать, у Вас должен быть проем для лестницы как в подъезде.

 Когда заказчик строит частный дом, чаще всего он вообще не думает о лестнице и, когда я прихожу к нему на объект, он хватается за голову от удивления, какая у него неудобная лестница будет и что нужно, чтобы сделать хоть мало-мальски удобный вариант.

Или возьмем другой пример, таунхаусы в коттеджных поселках, где на этапе проектирования уже закладываются проемы под лестницу, но, при этом, никогда не получается проступь 300 мм и подступенок  150 мм. Чаще всего шаговая часть 250 мм и подступенок 170-180 мм. И, к слову сказать, это вполне удобные лестницы. Но! Если же застройщики будут делать таунхаусы так, чтобы входили стандартные лестницы,

то для Вас, как для заказчиков, цена дома будет на 10-15% дороже от застройщика.

Не привязывайтесь к размерам 300 мм и 150 мм, основывая на советах из интернета. Прочитайте статью до конца и Вы сможете сделать удобную лестницу!

Подведем итоги расчета каркаса лестницы:

Мы берем результаты вычислений от минимального размера до максимального.

от 14.7 до 18,6 — это примерное количество ступеней, которое нам нужно уместить в проем лестницы, чтобы она была в пределах указанных параметров для удобного подъема и тем более спуска с лестницы.Но! мы не можем сделать 14 целых и семь десятых ступени или 18 целых и 6 десятых ступени, поэтому эти показатели количества ступеней нужно округлить:

✓ Большое число 18,6 округляем в большую сторону = 19 ступеней

✓ Меньшее число 14.7 округляем в меньшую = 14 ступеней

Для того, чтобы получилась комфортная лестница, мы должны разместить от 14 до 19 ступеней.

➤Второй шаг

Зная примерное количество ступеней, мы можем перейти к ориентировочному размещению элементов лестницы. Нам нужно разместить элементы лестницы таким образом, чтобы попасть в диапазон от 14 до 19 ступеней.
Для того, чтобы научиться размещать элементы лестницы, нужно понимать какими вообще бывают.

Различают два варианта элементов лестниц: прямые и поворотные.

✔ Прямые элементы (марши)

✔ Поворотные элементы

Обратите внимание на порядок размещения этих элементов. Когда мы будем подгонять эти элементы, то мы сначала будем идти от самого просто (1) к самому сложному (5). Другими словами, если 1й элемент не подходит, мы подставляем 2й элемент, если он не подходит, то 3й элемент и тд.

Видео удалено.

Видео (кликните для воспроизведения).

Как мы узнаем подходит ли элемент или нет? Это станет понятно, когда мы дойдём до конца расчета металлической лестницы на второй этаж.
Для того, чтобы получить идеальную лестницу, мы эти элементы лестницы будем подгонять: добавлять ступени, убирать ступени, делать их шире, делать их уже. Вместо межэтажной площадки пробовать другие элементы лестниц по убыванию удобства элемента, делать их шире и делать их уже.

 Далее следуют арифметические вычисления, мужайтесь!

Размещение элементов лестницы начинается с поворотных элементов. Для начала берем межэтажную площадку.

У нас межэтажная площадка с размерами 2000 мм на 1000 м.

Изначальные размеры зависят от Вашего проема. Так как у нас ширина проема 2000 мм, то и ширина площадки тоже 2000 мм. Если бы ширина проема была 1800 мм, то и ширина площадки была 1800 мм.

У нас есть 2000 мм (2 м), чтобы разместить туда марш лестницы.

Значит и длина марша будет 2000мм (2м).
Мы берем расстояние 2000 мм (2 м) делим на популярную шаговую часть ступени 250 мм).

Отвечу заранее на вопрос почему мы берем 250 мм (25 см) шаговую часть, потому что это самая популярная шаговая часть ступени и с нее проще делать расчеты, потому что она делится равными частями на 1000 мм (1м).

Самая удобная и поэтому самая популярная шаговая часть ступени 250 мм (25см)

2000 (длина шахты)/250 (шаговая часть)=8 ступеней

Формула: длина шахты / шаговая часть = количество ступеней

Так как у нас ширина шахты с обеих сторон по 3000 мм, мы размещаем одинаковые марши с обеих сторон. Получается такая картина:

➤Третий шаг

Теперь предварительно проверим показатели лестницы:

Посчитаем какое количество ступеней у нас получилось. Получилось 17 ступеней, 16 прямых и 1 поворотная (межэтажная площадка тоже считается ступенькой, как и все остальные поворотные фрагменты). Теперь рассчитаем подступенок.

Формула: Высота конструктива / количество ступеней = размер подступенка

В нашем примере: 2800/17=164,7 мм

164,7 мм- это высота подступенка. Это 164 миллиметра и семь десятых миллиметра. Естественно, эту цифру нужно округлить (даже линейка, которая продается в магазине, с делениями по миллиметрам имеет свою погрешность, как и всё в мире)

Невозможно будет сделать лестницу с подступенком 164, 7. Так как обычные станки и балгарки не режут металл или дерево с такой погрешностью.

А, так как, мы не строим космический корабль, который полетит на Марс, а всего лишь лестницу, то мы округляем этот параметр до миллиметра.

Резюме: высоту подступенка округляем до 165 мм

Подытожим все параметры, по которым мы будем сравнивать удобство лестницы.

У Вас может возникнуть вопрос: «Куда уйдет погрешность в 0.3 мм, если мы округлили цифры 164,7 до 165?» Ответ: отклонение уйдет на нижнюю ступень, она будет отличаться от всех остальных. 17 * 0.3 мм = 5.1 мм.

Это значит что первая ступень у нас будет на 5.1 мм короче чем остальные.

Если вы дошли до этого момента и все поняли- это очень круто!

Поздравляю, Вы сейчас впервые рассчитали лестницу!

Все же, если для Вас это темный лес, ничего страшного, дочитайте статью до конца, там будет расчет по Вашим размерам. Но не перелистывайте сразу вниз, Вам хотя бы немного нужно уловить логику расчета.

➤Четвертый шаг

У нас получилась вполне комфортная конструкция.

Итак, мы имеем 17 ступеней. 16 прямых и одну межэтажную площадку.

Высота подступенка 165 мм, проступь 250 мм.

Но! Тут еще есть один показатель- это 17 подъемов, давайте разберем его подробнее, я расскажу, чем он отличается от кол-ва ступеней. 
Этот показатель отличается от количества ступеней на 1 единицу (прибавить +1 к количеству ступеней, не более).

Количество подъемов может отличаться от количества ступеней!

Это зависит от следующего: используется ли пол второго этажа в качестве ступени или не используется.

Это одна из фишек, как при ограниченном пространстве для лестницы можно снизить высоту каждой ступени минимум на 1 см.

Мы просто делаем так, что верхняя ступень лестницы будет являться полом второго этажа (правый вариант на фото выше). Поэтому может получиться так, что у нас 17 ступеней и 18 подъемов. Этот дополнительный подъем мы будем отображать вот таким хвостиком со стороны верхней ступени

Теперь для выбора у нас есть два варианта лестницы:

Другие варианты в данном случае мы не будем рассматривать и из этих вариантов будем выбирать какую лестницу делать.

Конечно, самый удобный вариант- это второй, так как получилась практически идеальная высота подступенка и стандартная шаговая часть.

Первый вариант лестницы нужно будет ставить только в случае каких-то технических нюансов на объекте. К примеру, возникла необходимость удлинить перекрытие и сделать так, чтобы каркас занимал меньше пространства или на той стене, к которой прилегает площадка, расположено окно (радиатор обогревательный, электрический щиток). В этом случае придется пожертвовать немного комфортом, поднимая межэтажную площадку, отказываясь от дополнительного подъема, за счет того, что сделали бы пол второго этажа последней ступенью.Вот теперь Вы точно и окончательно посчитали лестницу!

Получилось? Давайте проверять!

Как проверить правильность своего расчета металлического каркаса лестницы:Берите карандаш, и прямо на стене начиная снизу отрисовывайте габариты ступени. Таким образом, Вы сможете немного «пощупать» как будет выглядеть лестница, будет ли она удобна. И если на том месте где будет лестница есть технические нюансы (электрический щиток, трубы, окно, дверь), Вы сможете проверить не будет ли косяка и не нужно ли будет переделывать лестницу из-за этого нюанса.

Или скидывайте информацию мне (обязательно в том формате, в котором я рисовал для нашего расчета) и я Вам обязательно помогу.

Так же в данном расчете не предусмотрено наличие ступеней за проемом под лестницу, но такое часто может быть

Если Вы карандашиком сами нарисуете на стене будущую лестницу, то Вы сможете увидеть, сколько еще ступеней можно добавить к лестнице.

➤БОНУС

Если Вы дочитали эту статью до конца, Вам нужна моя помощь и перепроверка Ваших расчетов, то присылайте свои данные на мою почту dire[email protected] и примерный расчет, если он есть.

Маленькая просьба) Присылайте именно в таком формате, чтобы была уверенность что мы друг друга понимаем.

✔ Размеры присылайте в таком формате

✔Свой расчет в таком формате:

Я постарался Вам передать базу знаний. Она должна закрыть большинство сложностей с расчетом лестницы. Но, так как каждая лестница индивидуальна, скидывайте Ваш расчет лестницы на проверку и я Вам обязательно отвечу.

Посмотрите видеоурок к этой статье по расчету лестницы:

Делайте правильную и удобную лестницу, помните, что она должна прослужить Вам долгие годы!

Кстати, посмотрите видеообзор дизайнерской лестницы в таунхаусе и на практике узнайте, как использовать расчет лестницы.

П-образная лестница является достаточно удобной и практичной из-за наличия поворотной площадки П-образная лестница имеет поворотную площадку на 180 градусов. Такая конструкция достаточно удобная для людей любого возраста и занимает мало места в помещении. Чтобы подъем был удобен, необходимо делать угол наклона лестницы от 30ᵒ до 40ᵒ, тогда можно будет безопасно подниматься, как пожилым людям, так и маленьким деткам.

Материалы для П-образных лестниц на второй этаж дома

Конструкция лестницы изготавливается из любого доступного материала.

Для изготовления лестницы для загородного дома лучше использовать ценную породу древесины

А именно:

  1. Из дерева крепких пород – зачастую, для подобных целей, чаще всего, используется дуб. Подобный материал удобен тем, что он легко обрабатывается, и имеется в достаточном количестве в любом строительном супермаркете.
  2. Из металла – очень красиво и дорого смотрится ковка, сделанная профессионалом. Она не только будет придавать комнате завершенный вид, и облагораживать помещение, но и прослужит не один десяток лет.
  3. Бетонные лестницы являются наименее затратными, но они не создают ощущения уюта и теплоты, а лишь ассоциацию с подъездной площадкой.
  4. Плитка и ламинат используются довольно редко, ведь главным правилом создания лестниц является гармония с окружающим пространством, а при применении подобного материала, конструкция может сливаться с полом, и создавать дисгармонию.

Также можно применять комбинацию двух или нескольких материалов между собой. Это позволит создать интересное и оригинальное творение, подчеркивающее стиль помещения и быть достаточно удобным.

Виды П-образных лестниц с площадкой и без

Существует 2 вида лестниц, имеющих П-образную форму.

А именно:

  1. С наличием забежных поворотных ступеней – при подобной планировке вместо площадки прикрепляются несколько дополнительных ступенек, они создают небольшой виток и позволяют перестроиться человеку на продолжение подъема. Подобные чертежи и созданная по ним лестница будет менее удобной для пожилых людей и детей, поэтому необходимо учитывать этот фактор, разрабатывая ее размеры в режиме онлайн, а затем воплощая их в жизнь. Ширина ступеней в подобной конструкции должна быть в наиболее узком месте – от 10 см, а в самой широкой – более 25 см. Если изготовление лестницы происходит своими руками, то могут возникнуть проблемы во время правильной нарезки ступеней, поэтому перед началом работы, лучше проконсультироваться со специалистом, чтобы не испортить дорогостоящий материал.
  2. С наличием площадки – подобные конструкции чаще всего встречаются в домах, и объясняется подобный расчет тем, что они являются наиболее комфортными для всех членов семьи, независимо от возраста. Единственным минусом их в частном доме является то, что они занимают достаточное количество свободного места, и, соответственно, на их сооружение потребуется больший расход стройматериалов.

Существуют П-образные лестницы как с площадкой, так и без, поэтому только вам решать какую выбирать

Какую выбрать П-образную лестницу, с наличием площадки или без нее, решать только владельцу.

Но, делая подобный выбор, нужно учитывать и определенные факторы – наличие достаточного количества денежных средств не только на покупку стройматериалов, но и на оплату работникам при установке, количество членов семьи, проживающих в доме и их средняя весовая категория.

[1]

Если в доме есть инвалиды или люди с определенными проблемами со здоровьем, это также нужно учитывать, ведь не всегда можно вовремя прийти им на помощь.

Правила безопасности для лестниц на 180 градусов

Наиболее правильным вариантом является заказ лестницы в специализированной фирме.

Профессионал приедет на место, и сделает необходимые замеры, создаст чертеж на компьютере и подкорректирует его под требования хозяев.

[2]

Чтобы не натолкнуться на недобросовестного производителя, и получить в результате привлекательную и удобную конструкцию, необходимо придерживаться ряда правил.

Для того чтобы П-образная лестница была безопасной и надежной, лучше обратиться за помощью к специалистам

А именно:

  1. Лестницу на 180 градусов делают в наиболее редких случаях, если действительно не хватает места на более объемную и безопасную конструкцию, чтобы по ней можно было быстро передвигаться.
  2. Отдавать предпочтение известной фирме, имеющей много хороших отзывов.
  3. Перед тем, как взять предварительный платеж, фирма должна приехать на место и сделать предварительные замеры, и создать онлайн-проект лестницы. Если подобную работу накладывают на владельца, лучше отказаться от их услуг, ведь даже малейшая ошибка в замере может понести за собой много нюансов, и человек получит в результате финансовый ущерб и неудобную или неправильно сделанную конструкцию.
  4. После установки, необходимо обязательно протестировать лестницу – пройдясь по ней, пробежав по ней, и чтобы не было слышно скрипа, пошатывания, или узких ступенек.

При любых неполадках, нужно обязательно требовать их устранения на месте, чтобы в дальнейшем это не привело к трагическим последствиям.

Советы по онлайн-расчету П-образной лестницы от специалистов

Чтобы произвести правильный расчет схемы и материалов для лестницы частного дома, необходимо соблюдение нескольких правил.

Перед изготовлением и установкой П-образной лестницы, следует правильно произвести расчеты как конструкции, так и помещения

А именно:

  1. Просчитывать размеры, необходимо опираясь на параметры среднестатистического человека. Существует 3 формулы – безопасности, удобства и шага. Каждая является важным соло в формуле, поэтому пренебрегать ими не стоит. Готовая конструкция, сделанная по правилам, будет не только радовать глаз хозяев, но и удобной, комфортной не только для ходьбы, но и переноски вещей.
  2. Высота перил должна составлять не менее 90-95 см, а количество балясин должно совпадать с количеством ступеней или более, расстояние – не более 55 см.
  3. Наиболее комфортной шириной марша является 90 см.
  4. Чтобы не доставлять дискомфорта высоким людям, высота от ступеней до потолка должна быть не менее 2 м.
  5. Перила должны быть изготовлены из материала, который бы не доставлял дискомфорта во время подъема – древесина должна быть идеально отполирована, зашлифована и покрыта лаком или краской, металл лучше покрыть специальными накладками, чтобы в зимнее время рукам не было холодно, ведь особенно неприятно это для пожилых людей и детей.
  6. На ступени лучше положить специальные ковровые покрытия, с наличием клейкой внутренней стороны или крепежа. Это позволит снимать их для уборки и быть безопасными во время бега или передвижения.
  7. Цветовая гамма лестницы, ковриков и общего стиля комнаты должны совпадать и гармонично сочетаться между собой, тогда у вошедшего в комнату человека не будет создаваться впечатления незавершенности или перебора в дизайне.
  8. Красиво смотрятся кованые балясины, на выбор дизайнера, они могут быть, как покрашены однотонной краской, так и добавлены некоторые мазки бронзой, позолотой или легкие переливы серебра.
  9. Древесина также не будет скучной, если в арсенале дизайнера или хозяина присутствует фантазия и желание преобразить лестничную конструкцию – множество резных элементов способны превратить обычную балясину в произведение искусства. Это будет гармонично смотреться в стиле барокко, и незаменимо в классическом интерьере.

Подчеркнут дороговизну и шик творения красные ковровые накладки, превращающие обычную лестницу в ковровую дорожку. Единственным минусом этого творения является его стоимость – зачатую, она обходится довольно дорого, ведь, в основном, применяется ручная работа, что является залогом ценности и оригинальности.

П-образные лестницы (видео)

Следуя подобным советам, можно не огорчиться в полученном результате, а наслаждаться комнатой долгое время.

Дизайн П-образной лестницы (фото интерьера)

Самой распространённой лестницей является П-образная, это хорошо знакомая нам железобетонная лестница, она установлена во всех многоэтажках массовой застройки, поднявшись по пролёту на половину этажа, нужно повернуться на 180 градусов, и продолжить движение на этаж. Для поворота предусмотрены прямоугольная площадка.

Лестничные пролёты изготавливаются по СНиПам, для индивидуального строительства возникает необходимость произвести расчет п-образной лестницы, так как высота этажей может быть различной, как и размеры помещения, в котором надо построить лестницу.

Сначала надо собрать исходные данные, произвести замеры помещений, которые будет соединять лестница, сделать эскиз. На месте надо внимательно замерить все выступающие части, будь-то окна, трубы отопления, батареи. По эскизу сразу определяется ширина свободного пространства — проёма для установки лестницы. Ширина лестницы (длина ступени) будет составлять половину этого проёма, за вычетом небольших конструкционных деталей. Строители стараются ширину лестницы выполнять равной 1 метр.

П-образная конструкция предполагает устройство площадок поворота, чаще всего устраивают прямоугольные площадки. Если ширина площадки — это известная ширина проёма, то минимальная глубина площадки соответствует длине ступени. Оптимальной глубиной площадки является двойная длина ступени, для длины ступени 1 метр, глубина площадки составит 2 метра.

Осталось сделать самое главное, рассчитать параметры ступени. Для чего нужно измерить расстояние от пола до уровня пол следующего этажа. Фактически это высота потолка и ширина перекрытия. Пусть высота потолка будет 3000 мм, при толщине перекрытия 200 мм, следовательно высоту 3200 мм надо преодолеть двумя лестничными маршами. Легко определить, что каждый марш поднимет человека на 1600 мм.

Принимая высоту ступени 160 мм, получаем, что количество подъёмов составляет 10 штук, ступеней — 9 штук. Если лестница изготавливается в единичном экземпляре, можно расчётным путём определить, проём в потолке, чтобы человек ростом 2 метра, свободно поднялся на этаж. Опытный мастер-строитель рассчитывает П-образную лестницу по трём величинам, величине проема, высоте потолка, толщине перекрытия.

Важно подсчитать количество ступеней, 1600:160=10 ступеней на марше, фактически это 9 ступеней, так как первая-последняя ступень являются поверхностью пола. Балясины устанавливаются на каждой ступени, шаг балясин на балюстраде составляет 200 — 250 мм.

Видео удалено.

Видео (кликните для воспроизведения).

Источники:

  1. Буга, П. Г. Гражданские, промышленные и сельскохозяйственные здания / П.Г. Буга. — М.: Альянс, 2011. — 352 c.
  2. Сугак, Е. Б. Безопасность жизнедеятельности (раздел «Охрана труда в строительстве»). Учебное пособие / Е.Б. Сугак. — М.: НИУ МГСУ, 2016. — 112 c.
  3. Основин В. Н., Шуляков Л. В., Дубяго Д. С. Справочник по строительным материалам и изделиям; Феникс — Москва, 2008. — 448 c.

Расчет п образной лестницы

Оценка 5 проголосовавших: 1

Приветствую Вас на нашем портале. Меня зовут Михаил Суханов. Я уже более 6 лет занимаюсь строительством. Я считаю, что являюсь профессионалом в своей области, хочу научить всех посетителей сайта решать сложные и не очень задачи.
Все материалы для сайта собраны и тщательно переработаны с целью донести как можно доступнее всю необходимую информацию. Однако чтобы применить все, описанное на сайте всегда необходима обязательная консультация с профессионалами.

Зеркальная лестница из бетона с забежными ступенями, П-образная, трехмаршевая

Во многих двухуровневых квартирах или частных домах не хватает площади для монтажа лестницы. В таком случае можно использовать зеркальную бетонную лестницу с забежными ступенями, которая является удобной и не занимает много места. Состоит вся конструкция из трёх маршей, если бы использовались 2 площадки, заместо забежных ступеней. Такие конструкции выглядят привлекательно, надежно и безопасно. Цена за работу на такую монолитную зеркальную лестницу из бетона немного выше, чем на остальные, из-за сложности изготовления забежных ступеней и зеркальной формы лестничной конструкции. Но благодаря такой конструктивной особенности, можно сэкономить пространство и сделать подъем на второй этаж комфортным, надёжным и безопасным. Есть похожий вариант забежной лестницы на косоуре, П-образной, двухмаршевой, в отличии от текущего, трёхмаршевого варианта П-конструкции.

Наш фото пример дизайн-проекта трехмаршевой зеркальной лестницы из бетона с забежными ступенями, П-образная форма. Средний марш выражен более ярко.

Преимущества и недостатки зеркальной лестницы с забежными ступенями

Монолитная П-форма зеркальной железобетонной лестницы с забежными ступенями экономит место, так как вместо междуэтажной площадки или двух площадок, внизу располагаются забежные ступени. Такой тип конструкции отличается тем, что нижняя часть зеркально отражает верхнюю. В такой лестнице нельзя увидеть несущую балку. Бетонная конструкция выглядит красиво и изящно за счет плавных линий и отсутствия площадки. При проведении расчета можно определиться, какой тип лестницы будет использован в определенном помещении.

Наш фото пример дизайна трехмаршевой зеркальной лестницы из бетона с двумя площадками, заместо забежных ступеней. Средний марш выражен не ярко.

Существуют следующие виды форм монолитной зеркальной лестницы, для её строительства из бетона:

  1. Прямой марш – классическая ровная.
  2. П-образная форма имеет 2 поворота по 90, на 180 градусов.
  3. Г-образная форма зеркальной лестницы оснащена 1 поворотом на 90 градусов.
  4. Изогнутая винтовая форма может иметь любое количество поворотов и является индивидуальной, авторской.

Вне зависимости от того, какой вид формы зеркальной монолитной лестницы из бетона будет использоваться, необходимо провести расчет всех поворотов в соответствии с нормами и замерами.

Трехмаршевая бетонная зеркальная лестница с забежными ступенями, имеет множество преимуществ:

  1. Прочность.
  2. Большой срок эксплуатации.
  3. Изящный вид.
  4. Удобство использования.
  5. Безопасность эксплуатации.
  6. Занимает мало места.
  7. Лестница может быть изготовлена без какой-либо отделки.
  8. Большой выбор ограждений.

Из недостатков такой трехмаршевой П-образной лестницы, можно отметить лишь создание забежных ступеней, которые выполнить не так просто.

В каких стилях стоит использовать?

Для коттеджей часто используются зеркальные бетонные лестницы с забежными ступенями. В зависимости от стиля интерьера, выбираются все элементы в доме. Лестница не является исключением. Например, для современного стиля Лофт отлично подойдет конструкция, выполненная из бетона. Связано это с тем, что основными материалами для создания такого интерьера являются бетона и дерево. Кроме этого трехмаршевые зеркальные монолитные лестницы, с забежными ступенями, могут использовать в классическом, модерн, скандинавском и других стилях в квартирах на втором этаже или загородном частном доме, танхаусе, коттедже.

Наш фото пример 3Д визуализации зеркальной, забежной П-лестницы из трех маршей, с отделкой ступеней деревом.

Особенности расчётов и замеров забежных лестниц

Вне зависимости от типа, вида железобетонной лестницы, перед ее монтажом необходимо произвести правильный расчет. Конструкция должна соответствовать требованиям и нормам безопасности.

Перед началом строительства следует произвести замеры помещения, где будет установлена П-забежная железобетонная трехмаршевая лестница на второй этаж. Затем производится расчет, создание предварительной схемы и чертежа проекта.

Для этого следует учитывать такие параметры:

  • Между поворотами все ступени должны быть одинаковой ширины;
  • Широкая часть ступени не может быть больше 40 см, а узкая – менее 10 см;
  • Выступ края проступи не более 4 см;
  • Высота от марша до перекрытия от 2 м;
  • Высота ступени должна быть от 15 до 22 см.

Благодаря соблюдению всех вышеуказанных параметров можно произвести верный расчет для создания безопасной конструкции на дачу, в дом, квартиру.

Обратите внимание, что нужно заранее решить и понять, хотите ли вы установить пригласительную ступень для лестницы, в самом её начале и какого вида, формы она будет, в случае положительного решения. Также учесть необходимость перил или бортов, возможно понадобится установка автоматической светодиодной подсветки ступеней лестницы с датчиком движения, что повысит безопасность перемещения и комфорт в ночное и вечернее время суток. Для подсветки могут понадобиться скрытые углубления под ступенями, для скрытой установки ламп или светодиодов подсветки вместе с проводами электрической проводки. Это всё нужно учесть при расчётах, проектировании междуэтажного перехода и последующих этапах изготовления ЖБИ.

Монтаж лестницы, краткие этапы

Для заказа недорогой и качественной конструкции следует обратиться в нашу компанию ДНК Спираль. Мы занимаемся изготовлением бетонных лестниц на второй этаж с нуля, начиная с 2010 года. При заказе у нас, вы получаете бесплатный 3D дизайн и визуализацию конструкции.

Монтаж П-образной лестницы из бетона, с забежными ступенями, производится следующим образом:

  1. Замер помещения.
  2. Создание 3Д проекта и чертежа забежной лестницы.
  3. Подписание договора.
  4. Заказ материалов по конкурентным ценам.
  5. Доставка всего необходимого на объект в Москве и Московской области.
  6. Установка деревянной опалубки.
  7. Армирование.
  8. Проверка дефектовщиком.
  9. Заливка бетоном.
  10. Снятие опалубки и корректировка конструкции, шлифовка.
  11. Заключение договора с гарантией 18 лет.

Наше производство изготавливает лестницы из качественных материалов и в кратчайшие сроки. Зеркальная трехмаршевая лестница из бетона с забежными ступенями, является отличным вариантом для установки в небольшом помещении.

Трехмаршевые, зеркальные, П-забежные лестничные конструкции из железобетона – сложны для проектирования и изготовления в монолитной основе. Если не хватает знаний и уверенности в успешном завершении дела, то лучше заказать трехмаршевую зеркальную лестницу с забежными ступенями, П-образной формы, у специализирующихся на их производстве фирм.

Почему стоит обратиться именно в нашу компанию?

С 2010 года, в Москве и Московской области разработкой проектов, изготовлением и установкой разного вида, типа и формы лестниц из бетона, занимается компания ДНК Спираль, вместе с другими компаниями на рынке. Мы производим не только бетонные монолитные забежные лестницы, а любую возможную форму или вид, смотрите в нашем каталоге.

Как выглядит сотрудничество?

1. Мы созваниваемся с клиентом и согласовываем день приезда нашего замерщика.

2. В назначенную дату специалист выезжает на объект (в пределах малого кольца – бесплатно), производит расчет и замер. Разъяснит технические условия и другие возможные параметры, от которых зависит цена на изготовление трехмаршевой забежной П-образной зеркальной бетонной лестницы или любой другой. Предложит разные варианты дизайна.

3. Архитектор компании выверяет список пожеланий и требований к лестничной бетонной конструкции.

4. Составляется договор, в котором указываются сроки реализации проекта, этапы, цена за работу. Под контролем покупается стройматериал в полном объеме и завозится на объект.

5. Мастер собирает опалубку, прокладывает арматуру и добирает забежные зеркальные ступени трехмаршевой лестницы. Его работа контролируется дефектовщиком. Если не поступает его замечаний, то заказывается и заливается качественный бетон. Каждый этап до мелочей прописывается в договоре и фиксируется на фото и видео в процессе. Поэтому клиент всегда знает, как сделаны какие-то скрытые, зашитые места и узлы забежной П-лестницы из бетона из трех маршей.

6. По прошествии необходимого количества дней (14-16) для набора прочности бетона, опалубка снимается. Выполняется легкая шлифовка бетонной поверхности. Клиент подписывает договор приемки работы. С этого дня начинается отсчет 18-летней гарантии на нашу забежную бетонную лестницу, с зеркальными ступенями и 3-х маршей.

Обратившись к нам, клиент получает:

  • бесплатная 3D-визуализация, чертеж, 2D-схема будущей лестницы;
  • внимание к своим пожеланиям по дизайну;
  • качество и полный контроль всех используемых материалов;
  • выполнение поставленных сроков и норм;
  • приемлемую стоимость зеркальной П-образной забежной лестницы из бетона.

Наша работа абсолютно прозрачна и профессиональна. На нас работают знания, опыт и новые технологии, а мы работаем на вас.

Обращайтесь и мы сделаем для вас любую лестницу вашей мечты, и эту трехмаршевую, зеркальную, забежную П-образную конструкцию из бетона и арматуры! Звоните.

Тут можно поделиться в социальных сетях этой страницей, нам будет очень приятно, а ещё и полезно:

Расчет маршевой лестницы

Маршевая лестница — надежная, удобная и простая в изготовлении конструкция. Маршем называют прямоугольный фрагмент лестницы со ступенями. Если высота потолков в помещении невелика, для подъема на второй этаж хватит одномаршевой (прямой) лестницы. В противном случае конструкцию делают поворотной, разделяя её площадками на несколько маршей.

Для того чтобы лестница была удобной и безопасной, нужно подготовить проект, исходя из параметров помещения и особенностей планировки. Приходится учитывать площадь комнаты, высоту потолка, положение окон и дверей. Ниже мы приведем некоторые рекомендации, которые позволят рассчитать параметры лестницы по принятым нормативам.

Один марш или два?

Понятно, что пологая одномаршевая лестница занимает много места и «вписать» её в небольшую комнату невозможно. В таком случае можно увеличить угол наклона и высоту ступеней или разделить конструкцию на два марша.

Комфортным для движения человека считается угол наклона в 30–36 градусов. Более крутая лестница сделает спуск и подъем травмоопасным. Спуск по лестнице с углом наклона в 45 градусов и более возможен только спиной вперед.

Рекомендуемая длина лестничного марша — до 3 метров. Наиболее комфортным количеством ступеней в одном марше считается 10–15: человек не успевает запыхаться и устать. Ступени должны быть одинаковыми по высоте.

Размеры ступеней

    ✓ Ширина ступеней составляет от 80 см. Этого достаточно для частных домов, где, как правило, лестницей одновременно пользуется один человек. То есть нет необходимости делать её широкой настолько, чтобы два человека могли свободно разойтись, как это делается в многоквартирных домах.

    ✓ Оптимальная ширина проступи (или глубина ступени) находится в диапазоне от 280 до 320 мм — тогда стопа человека полностью помещается на ступени. Ширина проступи может быть и меньше (от 130 мм), но при этом пользоваться лестницей будет менее удобно, а то и опасно.

    ✓ Высота ступеней составляет от 12 до 20 см, наиболее комфортное значение — около 18 см. По слишком высоким ступеням тяжело подниматься, а на слишком низких сбивается шаг. При выборе этого параметра следует подумать, будут ли пользоваться лестницей дети или пожилые люди: она должна быть удобной для всех.

    ✓ Чтобы рассчитать количество ступеней, высоту лестницы нужно поделить на желаемую высоту ступени. В целях эргономичности ступеней не должно быть больше 16 в одном марше. Когда количество ступеней определено, можно скорректировать их высоту.

Размеры площадки

Двухмаршевая конструкция позволяет обустроить лестницу, используя меньше полезного пространства. Марши разделяются площадкой, или же их связывают поворотные (забежные) ступени. Первый вариант предпочтительнее с точки зрения безопасности: когда ширина и глубина ступени не меняются, меньше шансов упасть с лестницы.

Ширина площадки равняется ширине лестничного марша.

Если марши расположены в одном направлении, минимальная длина площадки соответствует средней длине шага человека (примерно 62 см). Однако чаще площадка делит марши, расположенные перпендикулярно друг другу или с разворотом на 180 градусов. Тогда её длина зависит от свободной площади.

Высота просвета

Минимальное расстояние от ступени до потолка составляет 190–200 см. Этот параметр должен быть постоянным по всей длине лестницы, иначе человек будет ударяться головой о перекрытие. Если не удается выдержать это условие, нужно увеличить проем или изменить угол наклона лестницы.

Проектирование лестницы — нетривиальная задача, и лучше доверить её профессионалам. Специалисты компании «SWN лестницы» рассчитают параметры конструкции, помогут определиться с формой и дизайном. Индивидуальный проект позволит эффективно использовать доступную площадь, обеспечит комфорт и безопасность.

SWN производит маршевые лестницы из твердых пород дерева, стекла, металла, сочетания материалов. Мы предлагаем нестандартные конструкции с учетом предпочтений заказчика. Лестница, созданная по уникальному проекту, впишется в интерьер и прослужит долгие годы.

Вернуться к списку

Калькулятор расчета лестницы онлайн

Прямая лестница
Г-образная лестница
П-образная лестница

Расчет прямой лестницы на косоурах

Рассчитать

Your browser does not support the canvas element.

Your browser does not support the canvas element.

Your browser does not support the canvas element.

Your browser does not support the canvas element.

Результаты расчета
Headroom Stepdata
Raise actual testdata
Test Array xCoordinateTopViewdata
Test Array yCoordinateTopViewdata
Test Array yCoordinateTopViewdata
Test Array yCoordinateTopViewdata
Общая высотаdata
Размер проступиdata
Ширина маршаdata
Количество ступенейdata
Толщина перекрытияdata

Расчет г-образной лестницы на 90°

Рассчитать

Основные параметры лестницы:

Тип лестницы:

Общая высота:

Количество подъемов:

Количество ступеней:

Ширина ступени:

Длина ступени:

Высота подъема:

Угол наклона:

Your browser does not support the canvas element.

Общая длина лестницы в плане:

Длина ступеней:

Общее количество ступеней:

Your browser does not support the canvas element.

Общая высота от пола до пола составляет

Your browser does not support the canvas element.

Your browser does not support the canvas element.

Headroom Stepdata
Raise actual testdata
Test Array xCoordinateTopViewdata
Test Array yCoordinateTopViewdata
Test Array yCoordinateTopViewdata
Test Array yCoordinateTopViewdata
Общая высотаdata
Размер проступиdata
Ширина маршаdata
Количество ступенейdata
Толщина перекрытияdata

Расчет п-образной лестницы на 180°

Рассчитать

Основные параметры лестницы:

Тип лестницы:

Общая высота:

Количество подъемов:

Количество ступеней:

Ширина ступени:

Длина ступени:

Высота подъема:

Угол наклона:

Your browser does not support the canvas element.

Общая длина лестницы в плане:

Длина ступеней:

Общее количество ступеней:

Your browser does not support the canvas element.

Общая высота от пола до пола составляет

Your browser does not support the canvas element.

asfgsfga

Your browser does not support the canvas element.

ывпроишлтанп

Your browser does not support the canvas element.

Headroom Stepdata
Raise actual testdata
Test Array xCoordinateTopViewdata
Test Array yCoordinateTopViewdata
Test Array yCoordinateTopViewdata
Test Array yCoordinateTopViewdata
Общая высотаdata
Размер проступиdata
Ширина маршаdata
Количество ступенейdata
Толщина перекрытияdata

Онлайн калькулятор расчета деревянной лестницы

Быстрый и удобный расчет лестницы онлайн прямых и поворотных конструкций, на второй этаж по индивидуальным размерам. Винтовых, П — образных, на косоурах и с забежными ступенями, с поворотом на 90° и 180 градусов.

порядок расчета, порядок монтажа, фото

Если проектом вашего дома предусмотрен второй этаж или мансарда, то не следует бояться такого элемента, как лестница. Эта конструкция отличается функциональностью и позволяет перемещаться между этажами, выступая в качестве части внутреннего декора. Для того чтобы вписать лестницу в проект дома, сделав ее удобной при эксплуатации, можно использовать готовые чертежи, а вот альтернативным решением станет самостоятельный расчет.

О чем важно подумать

Трехмаршевая лестница способна связать между собой этажи. Выбрать такую конструкцию не так легко. В доме нужен не просто элемент для подъема и спуска, а эстетичное удобное сооружение. Особой задачей является подбор лестничной конструкции. Перед тем как остановить выбор на той или иной модели, следует вернуться к проекту и планировке помещений. Возможно, вы упустили из виду важные аспекты, а именно, куда будет входить лестничный марш, подходит ли модель под дизайн этажей.

Проведение расчетов

Расчет трехмаршевой лестницы должен осуществляться на основе моментов, которые будут играть важную роль в безопасности людей. Сюда следует отнести общее количество ступеней, которое может быть от 3 до 18, четность при этом не учитывается. По высоте ступени не следует делать меньше 12 см, они не должны быть больше 20 см, тогда как их общая ширина составляет предел от 23 до 25 см.

Рассмотрев фото трехмаршевых лестниц, вы сможете смоделировать конструкцию на косоурах. Если рассмотреть пример, где лестничная площадка имеет длину и ширину, равные 6000 и 3000 мм соответственно, а высота между уровнями будет равна 3300 мм, то расстояние между маршами следует сделать равным 100 мм. При осуществлении расчета необходимо учитывать, что для определения высоты одного марша межэтажную высоту необходимо разделить на 2, что позволит получить 1650.

Размер ступеней в данном случае будет равен 150 мм. Число подступенков в марше можно определить, разделив высоту одного марша на высоту подступенка. Расчеты будут выглядеть следующим образом: 1650/150. Это позволит получить 11. У верхнего марша на одну ступень будет меньше, а значит, в марше будет 11 подступенков. Проступей здесь на одну меньше.

Умножив ширину проступи на число ступенек, вы сможете получить длину марша. 300 мм следует умножить на 10 штук, что позволит получить 3000 мм. Зная размеры трехмаршевой лестницы, вы можете изменить параметры, но незначительно. Например, стандартная величина ширины проема составляет от 90 до 110 см. В редких случаях эта отметка может быть снижена до 80 см.

Об уклоне

Важно учитывать еще и угол наклона. Максимально этот параметр составляет 37°, минимальное значение равно 29°. Так как больший угол способен сэкономить пространство, вы должны помнить, что это понижает комфортность эксплуатации лестницы. В расчетах важно помнить о расположении оконных и дверных проемов, арок и колонн.

Изготовление лестницы

Если вы решили выполнить трехмаршевую лестницу с двумя площадками, то работы можно начать с выполнения косоуров. Для этого используется 40-мм доска. Сначала нужно подготовить лекало, которое будет повторять изгибы ступеней. На заготовку наносится разметка. Линии зубцов не должны иметь острых углов. С помощью ножовки следует выпилить зубцы. Заготовку можно использовать в качестве шаблона, выпилив остальные косоуры.

Для того чтобы обеспечить прочность и безопасность лестницы, следует подготовить несколько косоуров таким образом. Установить их на место можно на следующем этапе. Концы косоуров должны упираться в пол первого и основание второго этажей. При изготовлении трехмаршевой лестницы на следующем этапе можно заняться установкой перил и ступеней. Последние могут крепиться к косоурам деревянными элементами или напрямую. Перед их установкой необходимо подготовить подступенки и проступи. Первыми устанавливаются подступенки, для этого можно использовать гвозди или саморезы. Более надежным считается соединение с помощью треугольных кобылок. Они фиксируются шкантами, под которые врезаются пазы в косоурах. Для прочности детали следует насадить на клей и закрепить саморезами.

Когда у трехмаршевой лестницы будут установлены все ступени, можно начинать монтаж балясин и перил. Для их крепления используются шпильки и саморезы. На заключительном этапе конструкция покрывается лаком.

Дополнительные рекомендации по изготовлению лестницы на косоуре

Монтаж маршевой конструкции начинается после готовности пола первого этажа, но до отделки стен. Для создания лестницы следует освободить пространство, размер которого будет равен удвоенной площади лестничного проема. Трехмаршевая лестница может быть металлической. В этом случае закладку фрагментов следует предусмотреть еще на этапе возведения перекрытий. Такие же стальные элементы бетонируются в черновой пол. Они будут выполнять роль фиксатора косоура или тетивы снизу.

В частном доме проще сделать лестницу на косоуре, что особенно верно в отношении того случая, если ступени не касаются стен. Когда косоур выполняется самостоятельно, его крепят сверху и снизу, подготавливая и фиксируя ступени и перила. Если вы планируете разместить пролеты в углу, а ступени упереть в стены, то расчет осуществляется на тетиве.

Сначала нужно будет расчертить профиль косоура или тетивы на листе бумаги, перенеся его на деревянную балку. Далее нужно будет заняться выпиливанием. Снизу и сверху опорной балки подготавливаются пазы для крепления. Вторую тетиву делают, беря в расчет готовую как шаблон. Если второй косоур будет длиннее или короче подготовленного, то шаблоном станут отдельные элементы.

Основа крепится к опорам анкерными болтами. Для фиксации нужно использовать уровень. После того как основа будет закреплена, можно начинать сборку ступеней.

В заключение

Лестничное сооружение — это необходимая часть, которая связывает этажи между собой. Если вы выбираете конструкцию такого типа, то решение может даться не так просто, как кажется на первый взгляд. Перед тем как остановить свой выбор на какой-нибудь модели, следует вернуться к проекту и планировке. Трехмаршевые конструкции используются не так часто, ведь занимают много места, но вы можете выбрать одно из таких решений, если дом довольно просторный.

Расчет металлических лестниц — 3D калькулятор онлайн

Металлические лестницы — достойная альтернатива деревянным конструкциям, так как они обладают такими важными качествами, как долговечность, прочность, неприхотливость и бесшумность. Также конструкции на металлическом каркасе достаточно просты в установке и при прочих равных стоят дешевле аналогичных из других материалов.

Онлайн-калькуляторы для расчета металлических лестниц от KALK.ABM предоставляют возможность получить готовый дизайн-проект, который содержит окончательную смету с количеством материалов для изготовления, чертежи с точными размерами каждого элемента конструкции, а также а также 3D модель для визуальной оценки и выявления недостатков.Все расчеты сохраняются в личном кабинете и доступны для скачивания. Вы также можете экспортировать результаты в электронную почту и социальные сети.

Программа не учитывает соответствие СНиП, ГОСТ, ТУ и не защищает от рисков построения нестабильной конструкции — калькулятор выполняет только математические операции на основе значений, введенных пользователем. Однако конструктор не позволяет проводить расчеты при вводе заведомо неверных значений и дает некоторые рекомендации (угол наклона, высота ступеньки, ширина проступи…) для создания максимально удобной лестницы.

Мы стремимся к тому, чтобы частное строительство было доступно каждому, и предоставляем эффективные инструменты для автоматизации расчетов. Ежедневно нашим сервисом пользуются тысячи пользователей по всему миру, создавая уникальные дизайны своими руками, вы можете просмотреть их на странице «Отзывы».

Как рассчитать металлическую лестницу?

Чтобы правильно рассчитать металлическую лестницу своими руками и в дальнейшем не переживать за собственную безопасность при эксплуатации, необходимо ознакомиться с основными нормативами, которые определены для данной конструкции.Кроме того, крайне важно произвести правильные замеры существующего проема, так как любые, даже незначительные ошибки могут привести в будущем к значительным дополнительным расходам из-за доработки многих деталей.

Перед использованием наших конструкторов рекомендуем посмотреть видео ниже, в котором профессиональный специалист демонстрирует интерфейс, основные возможности инструмента и дает полезные рекомендации.

Почему наши калькуляторы лучше?

Тесное сотрудничество с производителями лестниц

Детализированные чертежи и 3D модели

Итоговый отчет со списком необходимых материалов

Готовая смета на строительство подрядчиком

Оперативно-техническая поддержка

Положительные отзывы и большое количество реализованных проектов

Возможности

Сервис KALK.PRO предоставляет максимально гибкие инструменты для создания практически любой конфигурации будущего дизайна. Калькуляторы будут одинаково полезны мастерам, профессионально занимающимся изготовлением и сборкой металлических лестниц, а также начинающим мастерам, изготавливающим такие конструкции впервые.

При разработке алгоритма расчета лестниц из металла учитывались данные СНиП 21-01-97 (СП 112.13330.2011) «Пожарная безопасность зданий и сооружений», СНиП 31-02-2001 (СП 55.13330.2011).2010) «Дома жилые на одну семью», СНиП 2.08.01-89 «Жилые дома», СНиП 2.08.02-89 (СП 118.13330.2011) «Здания и сооружения общественного назначения», СНиП 2.01.07-85 (СП 20.13330. 2010) «Нагрузки и удары», ГОСТ 23120-78 «Маршевые лестницы, площадки и стальные ограждения», ГОСТ 25772-83 «Стальные ограждения для лестниц, балконов и крыш» и др.

На данный момент предлагаем расчет следующие виды лестничных конструкций из металла:

  • лестница прямая;
  • винтовая лестница;

Скоро на сайте появится:

  • лестница с площадкой;
  • лестница с забежными ступенями;
  • двухступенчатая лестница;
  • трехступенчатая лестница;

Попробуйте также рассчитать каркас из других материалов — перейдите на соответствующую страницу калькулятора деревянных или бетонных лестниц.

Интерфейс

Для использования онлайн-калькулятора для расчета металлических лестниц с чертежами не требуется профессиональных навыков — нужно только максимально точно ввести параметры проема, а все остальное в соответствии со строительными нормами и персоналом. предпочтения. Также калькулятор для каждого дизайна имеет подробную пошаговую помощь с иллюстрациями (вы можете прочитать их на соответствующих страницах). Рекомендуем внимательно перепроверить все заполненные поля в интерфейсе, так как любая случайная ошибка может существенно повлиять на сохранность конструкции.

Ввод
  • Единицы измерения. Мм, см, м, дюймы, футы (автоматическое преобразование).
  • Цвет рисунка. Цветное или монохромное нанесение рисунков.
  • Вариант лестницы. Право, налево.
  • Размер лестницы. Длина, ширина марша, высота проема.
  • Ступеньки. Количество, толщина, выступ.
  • Подступенка. Устанавливать, не устанавливать + толщина.
  • Открытые струны. Высота и ширина профильной трубы.
  • Перемычка между стрингерами. Высота, ширина + доп. Цифра.
  • Ограждение. Толщина, ширина, высота перил, сечение балясин.
  • Плита перекрытия. Выступ над проемом, толщина.
  • Стена. Толщина.
Результат расчета
  • Несущая конструкция. Длина, количество элементов.
  • Джемперы. Длина (одна, общая), кол-во.
  • Ступеньки. Количество, длина, ширина, высота, объем.
  • Подступенка. Количество, длина, ширина, объем.
  • Перила. Длина, объем.
  • Балясины. Количество, объем.
Дополнительно
  • Угол наклона. Рекомендации по оптимальному углу наклона лестницы.
  • Высота ступеньки. Рекомендации по оптимальной высоте ступеней.
  • Ширина лестницы. Рекомендации по оптимальной ширине лестницы.
  • Ширина проступи. Рекомендации по оптимальной ширине (глубине) проступи.
  • Ширина несущего элемента. Рекомендации по оптимальной толщине тетивы.

Чертежи лестниц из металла

Чертежи являются основой любого строительного проекта и указывают конструктивные особенности всех элементов и соединений — без них невозможно правильно построить любую сложную конструкцию. Наш сервис позволяет значительно сэкономить время и автоматически рисует все чертежи металлических лестниц, исходя из значений, введенных в поля калькулятора.Все изображения отрисовываются в определенном размере с заданной масштабной сеткой.

3D-модель

Интерактивное 3D моделирование позволяет оценить внешний вид предлагаемой конструкции, особенности, достоинства и недостатки в реальном проеме. На нашем сайте вы можете создать 3D модель металлической лестницы по ее размеру и скачать получившийся проект в формате OBJ. Дизайн также выполняется автоматически на основе заполненных значений в интерфейсе программы.

Если у Вас возникли вопросы при использовании онлайн-калькулятора для расчета металлических лестниц, свяжитесь с нами через форму комментариев внизу страницы.Вы также можете оставлять отзывы, предложения и делиться своим опытом.

3D Калькулятор П-образной лестницы (Поворот на 180 ° в половину лестницы), Обратная лестница

Калькулятор П-образной лестницы с поворотом на 180 градусов определяет все необходимые параметры деревянной лестницы на полу-лестнице с косоурами (или другое название — переключение задней лестницы с посадка).

После ввода исходной информации вы получите результаты расчета:

  • 3D интерактивная визуализация,
  • подробные чертежи,
  • все размеры, необходимые для построения лестницы,
  • значительная экономия времени, которое вы бы потратили, считая все самостоятельно без калька.профи!

Убедитесь, что конструкция вашей лестницы соответствует всем местным строительным нормам и правилам! Это очень ответственный шаг.

Данные для расчета лестницы с протяженностью 180 онлайн

Для онлайн-расчета лестницы с поворотом на 180 градусов необходимо внести исходные данные — высоту проема (между чистыми этажами и верхним этажом и нижним этажом), предполагаемую длину лестницы и ее ширину, а также ожидаемое количество ступенек (что в процессе работы с калькулятором можно попробовать грубой силой, чтобы получить идеальную конструкцию полушаговой лестницы).

Посоветуйте выбирать нечетное количество ступенек для вашей деревянной лестницы, чтобы ей было легче двигаться, так чтобы начать и закончить движение одной и той же ногой.

Рекомендации по идеальному размеру ступеней, оценка безопасности и комфорта лестницы будут даны ниже. При расчетах лестницы часто прибегают к формуле «идеальной безопасной лестницы», разработанной много веков назад французом генералом Блонделем: высота ступени 2 + ширина ступеньки = 63 см. Стандартная длина ступени 60 — 63 см.

What данные вы получаете в расчет?

Программа оценит введенные входные данные в свободном пространстве в доме, которое вы хотите выделить для лестницы, поворачивающейся на 180 градусов.На основании введенного размера будет рассчитан:

  • Угол наклона лестницы на косоурах, вы сможете сравнить ниже оптимального угла.
  • размеры ступеней и подступенков — высота, ширина
  • размер площадки
  • размеры стрингеров, размер запилов

Также будет автоматически сгенерирована 3D модель лестницы и различные подробные чертежи.

Чертежи половинной лестницы с разворотом на 180 градусов

Результаты расчетов онлайн, лестничная программа создаст чертежи на соответствующих вкладках:

  • вид лестницы сбоку
  • вид лестницы сверху
  • чертеж стрингеров верхнего болота
  • чертеж стрингера нижнего болота
  • подробные этапы чертежа

Окончательные чертежи содержат все необходимые обозначения размеров.

А теперь давайте разберемся, какие ценности присущи удобным, практичным и безопасным лестницам.

Оптимальные параметры лестницы для удобного строительства

На этапе проектирования очень важно учитывать требования к высоте ступеней, углу наклона лестницы после переделки в будущем, будущее уже построено и неудобно, по лестнице будет очень сложно. На практике при проектировании и строительстве деревянных лестниц часто используются следующие размеры и параметры:

  • Угол наклона деревянной лестницы — 29 — 35 градусов. Все, что внизу, по функциональности близко к пандусам, занимает много места в доме. Все, что выше, подходит больше к чердачному варианту крутых лестниц, ходить по лестнице неудобно, часто опасно.
  • Ширина лестницы. Стандартное значение песка в частном доме составляет 90 — 110 см. Если пространство ограничено, ширина проема саус, минимально критическое значение — 80 см. Не забывайте, что по лестнице нужно не только пройти одному человеку, но иногда и передвигаться. мебель и крупные предметы, которые просто не поместятся в узком проеме.
  • Высота и ширина ступеней. По нормам максимально удобная и неравновесная высота лестницы не может превышать 200 мм. Обычно 15-17 см. Оптимальная ширина ступеньки 27-30 см — поэтому нога взрослого человека превосходно ставится на сцену, а оптимальная высота ступени позволяет не сильно напрягать ноги при подъеме или спуске.
  • Толщина сцены. Для изготовления лестниц используйте деревянные доски толщиной 4 — 5 см (тонкие будут скрипеть). К подступенку оптимальная толщина 2.5 — 3 см.
  • Свес сцены. Минимальный выступ деревянных ступеней (свес) над подступенками 30 мм, максимальный 40 мм. Свес увеличивает уровень поверхности.
  • Количество ступеней на одинарный лестничный марш — не более 18 шт. В среднем от 10 до 12, но это, конечно, зависит от продолжительности марша. Предложите количество шагов, чтобы получилось нечетное — таким образом, чтобы начать и закончить подъем или спуск по лестнице, вы будете одной ногой.
  • В целях безопасности высота поручней должна составлять от 90 см.
  • Высота в проходе лестницы от любой ступеньки марша до пола верхнего этажа или потолка верхнего марша лестницы должна составлять два метра.
  • Толщина стрингера изготавливается из досок толщиной примерно 5-7 см.

Если говорить о нагрузках, которые испытывает стандартная лестница в жилом доме — 300 кг / м2. PRagib не должен превышать 1/400 пролета.

Расчет полутяжной лестницы с разворотами 180 с помощью онлайн-калькулятора KALK. PRO — удобный и простой способ рассчитать и спроектировать лестницу своими руками, используя правильные алгоритмы, наглядные 3D-рендеры и подробные чертежи. Воспользуйтесь калькулятором и убедитесь в этом сами!

Калькулятор бетона для лестниц — метрическая система

Мы включили три калькулятора бетонного объема для простых прямых бетонных лестниц, чтобы помочь вам в оценке количества бетона, необходимого для вашего проекта.

  1. Калькулятор рассчитает объем лестницы на склоне между двумя уклонами.
  2. Вычислитель 2 можно использовать для отдельно стоящих лестниц, требующих верхней площадки и бетонных боковин.
  3. Этот калькулятор можно использовать для отдельно стоящих полых бетонных лестниц, для которых требуется, чтобы одна или две стороны были сделаны из твердого бетона в дополнение к верхней площадке.

Калькулятор бетона для лестниц — метрическая система

Чтобы рассчитать количество бетона, необходимое для лестницы с помощью этого калькулятора, вам необходимо знать высоту подъема, пролет, глубину горловины и ширину лестницы.

Глубина горловины лестницы измеряется от точки пересечения выступов и спусков на внутреннем выемке до утрамбованного гравия или внутренней формы ниже. Стандартно минимальная толщина горловины должна быть не менее 152 мм.

Вычислитель бетона для лестниц с площадкой (сплошной) — метрическая система

Это не очень эффективный способ строительства бетонных лестниц. Я вижу, как кто-то строит таким образом лестницу с двумя ступенями, но для большего количества ступеней лучше построить внутреннюю коробку, чтобы ограничить необходимое количество бетона.

Для использования этого калькулятора необходимо ввести количество ступеней и указать площадку как одну из ступеней. Введите высоту подъема и пробега в миллиметрах, ширину лестницы и желаемую длину площадки в миллиметрах.

Калькулятор бетона для лестниц с площадками и стенами — метрические

Для этого типа лестницы вы должны построить внутреннюю форму, чтобы уменьшить количество необходимого бетона.

Введите общее количество необходимых шагов как количество фактических шагов и не включайте площадку в качестве шага.Затем введите глубину подъема, пробега и горла в миллиметрах. Ширину лестницы и длину площадки необходимо вводить в метрах. В качестве количества стен необходимо ввести «1» или «2» и толщину стены в миллиметрах.

При заказе бетона

Этот калькулятор бетона поможет вам рассчитать количество бетона, необходимое для вашего проекта. Сумма, указанная по мере необходимости, не включает никаких отходов. Рекомендуется, в зависимости от выполняемой вами работы, добавить от 4% до 10% к вашему конкретному заказу, чтобы убедиться, что у вас достаточно бетона для завершения работы.Спрашивайте при заказе бетона. Они смогут дать вам хорошее представление о том, что вам нужно.

Посетите нас на

Если у Вас есть вопросы или комментарии, пожалуйста
Свяжитесь с нами

© 1998, VmNet.

Калькулятор подъема по лестнице: расчет высоты и др.

Как пользоваться калькулятором подъема по лестнице

* Вы должны сначала выполнить эти два шага перед всеми приведенными ниже примерами:

1 — Измерьте ВЫСОТУ СТУПЕНИ и сделайте отметку

2 — Определите, сколько ШАГОВ НА КРУГ вы пройдете или пробежите, и запишите.Начиная с нижней ступеньки, считайте каждую ступеньку по мере продвижения к вершине.

Пример 1: Сколько раз мне нужно пройти или взбежать по лестнице в моем офисе, чтобы набрать высоту на 1000 футов?

1 — Щелкните «ft» под ELEVATION GAINED и введите 1000 в поле

2 — В поле STEP HEIGHT введите измерение

3 — В поле STEPS PER LAP введите число

4 — Ваш ответ появится в поле №

№ ЗАПИСИ

Пример 2: Сколько лестничных пролетов равно миле?

1 — Нажмите «mi» под ELEVATION GAINED и введите 1 в поле

2 — В поле STEP HEIGHT введите измерение

3 — В поле STEPS PER LAP введите число

4 — Ваш ответ появится в поле №

№ ЗАПИСИ

Пример 3: В моем маршруте указано, что в день 3 я поднимусь на высоту 800 метров.

Сколько раз мне нужно подниматься по ступенькам школьного стадиона?

1 — Щелкните «m» под ELEVATION GAINED и введите 800 в поле

2 — В поле STEP HEIGHT введите измерение

3 — В поле STEPS PER LAP введите число

4 — Ваш ответ появится в поле №

№ ЗАПИСИ

Пример 4: Я хожу вверх и вниз по лестнице в моем доме 20 раз в день. На сколько футов я поднимаюсь каждый день?

1 — В поле STEP HEIGHT введите измерение

2 — В поле # OF LAPS введите число 20

3 — В поле STEPS PER LAP введите количество шагов, по которым вы преодолеваете

4 — Ответ будет в графе «НАБЛЮДЕНИЕ НА ПОДЪЕМУ»

Пример 5: Сколько лестничных пролетов является хорошей тренировкой?

Найдите любую лестницу, будь то в вашем доме или на стадионе местной средней школы; это должно быть от 15 до 100+ ступенек.Вы будете отслеживать НАБЛЮДЕННЫЙ ПОДЪЕМ, чтобы оценить свой прогресс. Тренировка должна быть сложной, но выполнимой. В течение недель и месяцев вы можете увеличить количество прироста высоты. Например, вы можете увеличить высоту на 500 футов, а затем через пару месяцев увеличить ее до 1000+ футов. Знайте, что в какой-то момент вы выйдете на плато и перестанете улучшаться. Это не значит, что вам следует остановиться. Продолжайте придерживаться своего распорядка подъема по лестнице, переключаясь между длинными и медленными тренировками по лестнице, а также короткими и быстрыми тренировками.

1 — В поле STEP HEIGHT введите размер

2 — В поле # OF LAPS введите число, которое вы достигли на каждой тренировке

3 — В поле STEPS PER LAP введите количество шагов, по которым вы преодолеваете

4 — Ответ будет в поле ПОДЪЕМ НАБОР. Используйте это число в качестве ориентира и старайтесь повышать его каждые 1–4 недели.

Определения

ВЫСОТА СТУПЕНИ = высота каждой лестницы в дюймах (дюймах) или сантиметрах (см).

# OF LAPS = количество раз, которое вы поднимались на вершину и возвращались к исходной точке.

ШАГОВ НА КРУГ = количество ступенек, по которым вы поднимаетесь. Считайте все лестницы снизу (где бы вы ни начали тренировку) до вершины, где вы развернетесь и спуститесь вниз.

НАБОР ВЫСОТЫ = расчет высоты [футы (футы), метры (м), мили (мили), километры (км)], на которые вы поднялись бы во время похода, если бы беговая дорожка была холмом или горной тропой.

1 LAP = подняться наверх по лестнице и вернуться вниз.

Примечание: многие люди используют термин «лестничные пролеты» вместо «КОЛИЧЕСТВО КРУГОВ», хотя оба значения означают одно и то же.

Вихревой след и кинематика полета стрипа в крейсерском полете в аэродинамической трубе

ВВЕДЕНИЕ

Когда животное летит по воздуху, оно оставляет после себя измененную область.
жидкие движения, известные под общим названием след, который отражает величину и
хронология аэродинамических сил, создаваемых крыльями и корпусом. Ньютона
третий закон требует, чтобы силы, действующие твердым телом на окружающую среду,
жидкость должна быть точно равна и противоположна силам, оказываемым жидкостью на
тела, а изучение следа — изящный практический метод исследования
силы производятся с минимальным вмешательством в летающее животное.В
Принципиально, последствия всех действий крыла, хвоста и корпуса должны быть найдены.
в результате. В установившихся движениях поля течения, отвечающие за подъемную силу
поколение aerofoil удобно охарактеризовать силой
и геометрия компактных областей сдвига и вращения, идеализированная
математически как линейные вихри. Тогда описание завихренности следа имеет вид
вполне достаточно для количественного описания и предсказания сил
на теле. Ас Дабири (Dabiri,
2005) [резюмировано в Пэн и Дабири
(Peng and Dabiri, 2008)] имеет
В последнее время подчеркивалось, что в нестационарных потоках может иметь место еще один
составляющая силы, возникающая как ускорение линейных вихрей
сами себя.Сама ускоряющая составляющая завихренности не имеет, но есть
чисто потенциальный поток, и оба типа поля потока должны быть измерены в
чтобы учесть все силы, действующие на жидкость. Во многих случаях умеренная
амплитуды взмахов полета животного, однако, вероятно, что неустойчивый
ускорения самих вихрей сравнительно малы по сравнению с
вращательное ускорение жидкости вокруг них. Мы вернемся к этому
пункт позже, но пока мы будем рассматривать завихренность следа как первичную
и важная отличительная черта следов в полете животных.

Разработаны идеализированные модели вихревого следа, описывающие следы, обнаруженные на
разные скорости полета. Дискретная петля пробуждения
(Rayner, 1979a;
Rayner, 1979b;
Rayner, 1979c) постулирует, что
во время каждого хода вниз образуется и сбрасывается одна вихревая петля, а
результирующий поток импульса обеспечивает силу, необходимую для поддержки веса и
преодолевать силы вязкого и индуцированного сопротивления. В этой модели ход вверх
считается неактивным. Эта модель хорошо (по крайней мере качественно) соответствует
следы, обнаруживаемые при медленном полете мелких воробьиных, голубей и
галки (Кокшайский, 1979;
Спеддинг и др., 1984;
Спеддинг, 1986;
Spedding et al., 2003b). В
более высокая крейсерская скорость полета модель, отличная от модели с дискретным контуром
оказалось, что это лучшее приближение к следу. Эта модель называется
модель постоянной циркуляции (Spedding,
1987; Райнер и др.,
1986) и аппроксимирует возмущение в следе как пару замыкающих
концевые вихри с почти постоянной циркуляцией, волнообразно движущиеся вверх и вниз,
примерно по следу кончика крыла. В этом случае ходы вниз и вверх
активный, когда ход вниз создает подъемную силу и тягу, а ход вверх
производит подъемную силу и отрицательную тягу (сопротивление).Потому что крылья согнуты во время
при ходе вверх аэродинамические силы меньше по величине, а
результирующая чистая горизонтальная сила — это тяга. Интересная характеристика
эта модель следа состоит в том, что, поскольку циркуляция вихрей следа не
изменится, то и циркуляция крыла не может, и поэтому нет крупномасштабного
снижение завихренности по размаху во время цикла взмахов крыльев. Казалось бы,
но никогда не было доказано, что это эффективная форма передвижения.

Третий тип следа, называемый лестничным следом, был предложен для животных.
которые летают с жесткими, относительно негибкими крыльями, например, колибри и
стрижи (Pennycuick, 1988;
Pennycuick, 1989).Как указано
выше, для животных, летящих с наклоном крыльев вверх, чистая тяга вперед
достигается за счет асимметрии в эффективном диапазоне хода вниз и
ход вверх. Если крылья не прогибаются, то положительная тяга должна достигаться за счет
некоторые другие средства. Модель лестничного следа обеспечивает требуемую асимметрию за счет
вариация циркуляции, а не ширина следа. Как и в случае с константой
циркуляционный след, крылья оставляют непрерывные следящие вихри законцовок крыла, но в
в этом случае они связаны поперечными вихрями, проливающимися при обоих взмахах крыла.
поворотные моменты.При переходе от хода вверх к ходу вниз
отчетливый вихрь с положительной (против часовой стрелки) циркуляцией сходит с
крыльев по мере увеличения циркуляции связанного вихря на крыльях. Затем в
при переходе от хода вниз к ходу вверх циркуляция крыла уменьшается и
таким образом, соответствующий вихрь с отрицательной (по часовой стрелке) циркуляцией сбрасывается. В
Асимметрия хода вверх-вниз, необходимая для чистой тяги, происходит от
разные значения тиража. Лестничный след был предложен, но никогда
наблюдались, возможно потому, что не было проведено эквивалентных исследований следа
сравнительно жесткокрылые птицы.

Исследования птиц и летучих мышей в полете в аэродинамической трубе показывают, что реальные следы различаются
из этих идеализированных моделей следа (Спеддинг
et al., 2003b; Hedenström
et al., 2006a; Hedenström
et al., 2007; Розен и др.
др., 2007). В этой статье мы исследовали следовые свойства
стремительный Apus apus L., поскольку он был предложен в качестве кандидата
вид для лестничного следа. Стриж в отличие от большинства видов птиц, с
уважение как к его биологии, так и к конструкции его тела. Он тратит почти свои
всю жизнь на крыльях, днем ​​и ночью, приземляясь только для размножения
(Недостаток, 1956) и только
время от времени ночуя на деревьях (Holmgren,
2004 г.).Этот экстремальный образ жизни естественно сочетается с
специализированная конструкция корпуса и крыла. У стрижа обтекаемое тело и длинный,
относительно тонкие, стреловидные крылья. Эта конструкция и ее аэродинамическая функция
потенциально могут содержать функции, понимание которых расширит наши знания о
полет животных.

МАТЕРИАЛЫ И МЕТОДЫ

Аэродинамическая труба

Эксперименты проводились в аэродинамической трубе с низкой турбулентностью в Лунде.
Университет, Швеция.В аэродинамической трубе имеется восьмиугольная испытательная секция шириной 1,22 м.
и высотой 1,08 м. Часть испытательного участка на 1,2 м выше по потоку, где фактическая
измерения выполнены, имеет стенки из оргстекла и нижнюю часть 0,5 м.
открыт, обеспечивая быстрый и легкий доступ к летающему животному во время
эксперименты. Скорость воздуха на 97,5% испытательного участка находится в пределах ±
1,3% от среднего и уровень турбулентности в верхнем испытательном участке
часть составляет в среднем 0,04% скорости ветра
(Pennycuick et al., 1997). В
оси x, y и z прямоугольной координаты
системы лежат в продольном, размахе и вертикальном направлениях,
соответственно.

Птицы, содержание и летная подготовка

Две молодые стрижи были отловлены 2 августа 2006 г. в их гнезде,
за день до их ожидаемого оперения. Время захвата было решено на основании
такие сигналы, как беспокойство и интенсивная тренировка летных мышц внутри гнезда
коробки. Затем птиц держали в течение 12 дней, и в течение этого времени, когда не
в аэродинамической трубе их содержали в пластиковом ящике без крышки с гнездом.
миска. Их вручную кормили смесью личинок, сверчков, сушеных насекомых.
и дополнительный витаминный порошок для птиц каждый второй час в течение
дневное время. Наблюдали за массой и общим состоянием здоровья птиц.
осторожно. Требуемая летная подготовка была минимальной, и обе птицы хорошо себя чувствовали.
лучший полет в жизни в аэродинамической трубе на следующий день после захвата с
впечатляющий успех. Птицы быстро научились стабильно летать в тесте
раздел, в течение первых 2 дней обучения. Птиц направляли в
туннель по маркеру (муха на веревке, подвешенной к потолку) вверх по течению и
в сторону измерительного объема. Однако одна из птиц взлетела
в секцию сжатия перед испытательной секцией и, следовательно, может
не использовать для количественных измерений, а только для визуального наблюдения.Обе птицы были выпущены в дикую природу с нормальной массой тела и в хорошем состоянии.
состояние на 13 августа 2006 г. Морфологические данные использованной одиночной птицы.
в экспериментах представлены в таблице
1.

Таблица 1.

Морфологические данные птицы, использованной в эксперименте

Кинематика Wingbeat

Кинематика полета стрижа была записана в аэродинамической трубе с помощью
высокоскоростная камера (NAC Hotshot 1280, Сими-Вэлли, Калифорния, США), снимающая с
заднее положение, ок. 1.2 м после испытательной секции, чтобы обеспечить
незначительное возмущение потока в испытательном участке. Камера записала
последовательности длительностью 2,75 с при 60 кадрах с –1 и с
время выдержки 1/60 с. Последовательности были записаны как 24-битные оттенки серого.
AVI-файлы с разрешением 640 × 510 пикселей и пиксельным соотношением
соотношение 1: 1. Свифт был снят в установившемся полете при трех скоростях ветра и
которые птица могла летать естественным образом: 8.0, 8.4 и
9,2 м с –1 .Изначально было записано множество последовательностей для
каждая скорость ветра (всего N = 460), а затем каждая последовательность была тщательно
и критически изучены, поэтому только последовательности или части последовательностей, показывающие
идеально стабильный полет и где поворачиваются как верхняя, так и нижняя законцовка крыла
видимые точки были использованы для дальнейшего анализа (N = 7, 12 и 6
для 8. 0, 8.4 и 9.2 м с –1 соответственно).

Для каждой из оставшихся последовательностей положение плечевого сустава и
законцовки крыла в каждом кадре были оцифрованы в специально написанной программе MatLab.
(Компания MathWorks, Inc., Натик, Массачусетс, США), записывая IX- и
iy-позиция (в пиксельных координатах камеры) этих двух эталонов
точек соответственно (p1, p2 в
Рисунок 1). Горизонтальная камера
ось совмещена со средним потоком в аэродинамической трубе, а на соответствующих
справочные сетки. Положение плечевого сустава было в каждой последовательности.
четко различимы, в то время как для законцовки крыла, движущейся гораздо быстрее,
размытость иногда мешала точному позиционированию. В этих случаях позиция
законцовка крыла была интерполирована из кубической сглаживающей сплайн-функции на
общий вектор позиций для последовательности.Для расчета амплитуды и
размах крыльев в реальных координатах (м), эталонная длина определялась путем нахождения
время верхней точки поворота в каждом взмахе крыла и вычисление
длина между плечевым суставом и кончиком крыла в пикселях на данный момент.
Поворотными моментами являются переходы от движения вниз к движению вверх и наоборот.
наоборот, и были найдены из положений нулевых производных
сплайновый временной ряд углов от плеча до кончика. На верхнем повороте
точку взмаха крыло стрижа полностью распрямлено и дает
точная справочная длина.Измеренная длина (м) стремительного крыла
(плечо – кончик крыла; таблица
1) был разделен на среднее значение расстояний в пикселях, чтобы получить
коэффициент преобразования, уникальный для каждой последовательности.

Рисунок 1.

Вид сзади летающего стрижа, показывающий метод оцифровки с
скоростные фильмы. Плечевой сустав (p1) и кончик крыла (p2)
расположены и с измерениями расстояния по горизонтали
(Δy) и вертикальное (Δz) направление между ними,
угол хода (θ) может быть вычислен.Размах амплитуды,
2А — расстояние между законцовками крыла в верхнем и нижнем
поворотный момент.

Неопределенность в оценке положения маркеров крыла определяется
точность наведения человека-оператора и дискретность данных
в пространстве и времени. Частота взмахов крыльев составляла около 9 Гц, а частота кадрирования
было 60 Гц. Относительно грубое временное разрешение — вот почему сглаженные функции
были подогнаны к данным перед анализом. Обратите внимание, что такие измерения, как
полуразмах и амплитуда законцовки крыла не обязательно систематически
недооценен, потому что функция подгонки сплайна может выйти за пределы
данные как недооценивать.Общие погрешности кинематических данных
может составлять менее 5%.

Из каждой оцифрованной последовательности были получены следующие кинематические данные.

Частота биений крыльев (f): частота биений крыльев была получена из
угол между плечевым суставом и законцовкой крыла, рассчитанный для
каждый кадр в каждой последовательности полета (рис.
1). Последовательность углов использовалась как сигнал, от которого
Доминирующая частота была получена с использованием дискретного преобразования Фурье.Доминирующий
частота была различной в каждой анализируемой последовательности, и среднее из них было
рассчитано.

Угловая амплитуда биений крыльев (θ до ): общее биение крыльев.
угловая амплитуда рассчитывалась путем регистрации абсолютного угла между
плечевой сустав и законцовка крыла в точках поворота крыльев. В
верхний и нижний углы складываются, чтобы получить угловую амплитуду от пика до пика.
в каждом цикле взмахов крыльев (θ до = θ u + θ
-1), и для каждой последовательности было рассчитано среднее значение.
(Рисунок.1).

Амплитуда биений крыла (2A): размах крыльев был
рассчитывается из абсолютного расстояния по оси z между плечевым суставом
и законцовки крыла (рис. 1), при
как верхний, так и нижний ход законцовок крыла (2A = A u +
А л ). Среднее значение измеренной амплитуды каждого взмаха крыла
для полной последовательности была рассчитана.

Угловая скорость движения крыльев
():
угловая скорость во время среднего хода вверх и вниз была получена из
производная сплайн-функции углового временного ряда.Середина хода
определялся как момент, когда угол между плечевым суставом и
законцовка крыла была равна нулю, т.е. когда крыло проходило горизонтальную плоскость с
уважение к плечевому суставу. Средние угловые скорости во время середины хода вверх
() и
— ход вниз
() мы
рассчитывается для каждой последовательности.

Продолжительность и доля хода вниз (T d , τ):
Продолжительность хода вниз, T d , была определена как время для
крыло перемещается из верхней точки поворота в нижнюю.Нисходящий
доля составляла τ = T d / T, где T —
период одного полного цикла взмахов крыльев.

Полуразмах крыла (b d , b u ) и размах
отношение, (R): локальный полуразмах в каждом кадре измерялся
умножая абсолютное расстояние в горизонтальном направлении от
плечевой сустав к законцовке крыла в пикселях по описанному коэффициенту пересчета
выше и добавив к результату половину ширины тела. Как со средним ходом
угловая скорость,
,
размах среднего хода рассчитывался при прохождении крыла горизонтальной
самолет.Полупрозрачность поэтому определяется как горизонтальный компонент
расстояние между центральной линией тела и законцовкой крыла. Это лучшая длина
приближается к аэродинамически значимой величине. Коэффициент пролета был
рассчитывается как отношение полуразмахов при среднем ходе вверх и вниз,
R = b u / b d .

Визуализация потока

Метод количественной визуализации потока является индивидуальным вариантом
цифровая велосиметрия изображения частиц (DPIV), известная как CIV, как представлено на
Спеддинг и др.(Спеддинг и др.,
2003а). Тонкий туман (размер частиц 1 мкм) непрерывно
вводится после испытательной секции и рециркулирует в туннеле
до равномерного распределения. Во время измерений туман подсвечивается
двухимпульсный лазер (Spectra Physics Quanta Ray PIV II, двойная головка Nd: YAG, с
Q-переключателем 200 мДж на энергию импульса) при частоте повторения 10
Гц. Лазер создает вертикальный световой лист толщиной 3 мм, совмещенный с
поток, поступающий из-под пола испытательной секции.Время между пульсом
пар управляется генератором задержки (Stanford Research System DG535), который
можно задать произвольную временную задержку δt. Для любого
при заданной скорости потока δt был тщательно отрегулирован, чтобы обеспечить максимальное
возможное смещение среднего изображения частицы без потери данных от сложных
части потока. ПЗС матричная камера (Redlake, Megaplus II ES 4020,
Таллахасси, Флорида, США), с фокальной плоскостью, расположенной параллельно лазеру.
лист, захватывает изображения синхронно с импульсным лазером.Камера есть
работает в режиме биннинга (1024 × 1024 пикселей), и изображения
передается через цифровой интерфейс (DVR Express 1.23, IO Industries, Лондон,
ON, Канада) на параллельный дисковый массив SCSI на ПК, где обработка CIV занимает
место.

Расчетные перемещения прямоугольных окон в плоскости пиксельного изображения
преобразуются в скорости в плоскости лазерного листа с помощью пикселя
коэффициент преобразования и известное время δt. Лазерный лист
всегда ориентированы вертикально и продольно, поэтому компоненты скорости
{u, w} в {x, z}.Структура следа описывается в терминах
поперечная составляющая завихренности:

В хорошо проведенном эксперименте погрешности в {u, w} 1–2% являются
реализуемый, что обычно дает неопределенности в величинах градиента ±
5–10%.

Камера заднего вида (описанная выше) расположена после испытания.
секция видеозаписи, используемая для классификации положения птицы
по отношению к лазеру. Положение птицы по отношению к свету
лист был дискретно классифицирован как первый, левое крыло (L), правое крыло (R) или
корпус (LR) и, во-вторых, как внутреннее крыло (X), среднее крыло (Y) или внешнее крыло (Z). Для
Например, изображение, соответствующее внутреннему левому крылу, будет обозначено как
«LX» (рис. 2). Птица
обычно пролетал от 0,4 до 0,5 м перед лазерной пластиной, что приводило к
небольшая временная задержка между движением, зарегистрированным нисходящей камерой, и
изображения пробуждения, записанные камерой PIV. При скорости полета U = 8,4 м
с –1 , задержка составит около 0,05 с. Это компенсируется
для связывания изображений следа с положениями птицы в высокоскоростном
камера за два-три кадра до появления лазерных вспышек.

Силовой баланс

Чтобы птица летела ровно, векторная сумма тяги и подъемной силы должна быть равна
векторная сумма сопротивления и веса. Кильватерный след удобно анализировать по
сравнение с двумя идеализированными моделями следа, по одной на каждом конце спектра
возможная перемежаемость. Первая модель описывает след как дискретный
сбрасывание вихревых петель при каждом движении вниз. В этой прерывистой модели
ход вверх неактивен и не оставляет сигнатуры пробуждения
(Спеддинг и др., 2003б). В
проектируемая площадь эллиптической вихревой петли составляет:
(1)
где b — полуразмах крыла (м), а λ d
длина волны нисходящего хода (длина, пройденная в продольном направлении в течение
ход вниз). Вертикальный импульс I z , содержащийся в
структура является продуктом ее площади и тиража:
(2)
где ρ — плотность воздуха, а Γ 1 — эталонный
циркуляция, достаточная для выдерживания веса в течение одного периода взмахов крыльев
T, из одной эллиптической петли площадью S e .Это легко вычислить как:
(3)
где W — масса тела. Вторая модель, найденная на другом конце
спектр перемежаемости — «пауэр-планер». Прямоугольный след
непрерывно расширяется со скоростью U, а на интервале T он
растет на UT × 2b. Справочный тираж, необходимый для
опора веса в этом случае составляет:
(4)
Эталонные тиражи Γ 0 и Γ 1 являются
вероятно, будет заключать в скобки фактические значения циркуляции в реальном следе.
0 было бы минимальным тиражом, если бы птица имела
не работать против сопротивления, а плоский прямоугольный след должен был обеспечивать
только весовая поддержка.Γ 1 было бы необходимым значением, если бы только
ход вниз был активен, и весь поток импульса для подъемной силы (без учета сопротивления)
приходилось производить только во время хода вниз.

РЕЗУЛЬТАТЫ

Кинематика Wingbeat

В общей сложности 25 высокоскоростных фильмов на трех разных скоростях полета.
получены, 8.0 м с –1 (N = 7), 8.4 м
с –1 (N = 12) и 9,2 м с –1
(N = 6), содержащих 30, 30 и 20 полных взмахов крыльев соответственно.Выравнивать
хотя диапазон скоростей полета был довольно узким, частота взмахов крыльев
стриж показал явное снижение с увеличением скорости полета, сбавляя с
От 9,1 до 8,3 Гц (рис. 3A). В
угол плеча до законцовки крыла θ u крыла в верхней части
точка разворота увеличивалась с увеличением скорости полета, а угол поворота уменьшался.
точка поворота, θ d , не
(Рис. 3B). Нисходящий
длительность, T d , увеличивалась с увеличением скорости полета
(Рис. 3D), но угловой
скорость хода вверх и вниз,
, не
сильно различаются (рис.3E). В
доля хода вниз (τ, рис.
3D), полуразмахом хода вниз и вверх (b d ,
b u , рис.
3F), и, следовательно, коэффициент размаха (R,
Рис. 3Е) тоже все осталось
приблизительно постоянный по U.

Рис. 2.

Дискретная система классификации и обозначения. Позиция LR
соответствует корпусу, X — секция крыла, а Y и Z —
внутренняя и внешняя части крыла руки соответственно.

Основное изменение наблюдаемой кинематики взмахов крыльев при увеличении полета
скорость была увеличением амплитуды взмахов крыльев.Поскольку измеренный угол наклона крыла
скорость оставалась примерно постоянной, в результате
наблюдается частота махов.

Поля скорости и завихренности в следе

Частота взмахов крыльев стрижа при исследуемой скорости полета (8,4 м
с –1 ) составляла 8,6 Гц, длина волны в следе λ = UT =
8,4 / 8,6 = 0,98 м. Каждый кадр, записанный PIV-камерой, покрывает только 0,2 м дюйма.
x, поэтому для полного покрытия
взмах крыла.Частота записи камеры 10 Гц, а при быстром
частота взмахов крыльев, f = 8,6 Гц, последовательность постепенно убывающих
фазы взмаха крыла. Изображения были сгруппированы по фазе, чтобы
реконструировать репрезентативный след полного биения крыла на каждом размахе
положение на крыле на рис.4.
Поскольку стриж пролетает на расстоянии 0,4–0,5 м перед лазерной пластиной,
спутная струя была отобрана на расстоянии примерно 10 хорд от ее физического источника.
у крыльев и корпуса.

Устойчивый махающий полет

Рис.4A – C показаны
след за крыльями в течение одного полного цикла взмахов крыльев в три
позиции, двигаясь изнутри (рис.
4А) на внешнее крыло (рис.
4С). Все три раздела показывают, что завихренность преимущественно
положительный знак исчезает во время хода вниз, и это изменяется на
завихренность преимущественно отрицательного знака при движении вверх. Амплитуда
вертикальные отклонения следа увеличиваются от основания к вершине
(Рис. 4A – C) крыла,
как и следовало ожидать. Модели завихренности пролива и связанной с ней скорости
векторы на размахе внешней части крыла
(Рисунок.4C) сложнее, чем
дальше внутрь.

Равномерность знака и постепенное изменение силы завихренности зева
сильно отличаются от ранее изученных птиц на
умеренно / высокоскоростной полет. В сочетании с отсутствием каких-либо масштабных
по размаху конструкции в точках поворота, завихренность зевающего следа предполагает наличие
история изменения циркуляции на самом крыле, которая также постепенно
и постоянно меняется. При движении вниз циркуляция на крыле
увеличивается для достижения максимума в нижней точке поворота или непосредственно перед ней. В
затем кровообращение снова постепенно уменьшается во время движения вверх. В конце
при ходе вверх завихренность зева слабо отрицательна, а величина
связанное индуцированное поле скоростей в окрестности также слабое.

Рис. 3.

(A) Частота взмахов крыльев f уменьшается с увеличением полета.
скорость, U, от 9,1 Гц при 8,0 м с –1 до 8,3 Гц при 9,2
м с –1 . (B) Верхний (u), нижний (d) и общий (tot) угловой
Экскурсия θ крыла в вертикальной плоскости в зависимости от полета
скорость, U.Увеличение θ до (U) происходит
только по увеличению θ и (U). (C) Амплитуда,
A, нормализованная по средней длине хорды, c. (D) Нисходящий ход
длительность, T d , увеличивается с увеличением скорости полета U.
Доля хода вниз, τ, не зависит от скорости полета U. (E)
Угловая скорость крыла при движении вверх и вниз,
,
не сильно зависит от скорости полета, U. (F) полуразмах крыла,
b u, d в середине хода вверх и вниз, нормализованные по среднему значению
Зависимость длины хорды (c) от скорости полета, U.Полуразмах крыла
не зависит от скорости полета. Коэффициент пролета R не меняется.
со скоростью полета U. Полосы ошибок представляют ± s.e.m.

Направление и величина индуцированного поля скорости (мы предполагаем, что это
глобальный поток, который можно рассматривать как вызываемый компактными вихрями
в кильватере) соответствует потоку вниз от крыла, которое поднимает
на всем взмахе крыльев, но подъемная сила и тяга при движении вниз
сильнее подъема и тяги на ходу вверх.Чистая положительная тяга
продвигает птицу вперед.

Интерпретация трехмерной вихревой структуры из стопок
двумерные поля скорости могут быть трудными, но некоторые проверки также
возможный. Например, хвостовые вихри законцовки крыла должны вызывать промывку вниз.
между ними (как указано выше), но также должны быть связаны с
внешний след, поскольку воздушный поток перемещается от высокого к низкому давлению вокруг
законцовки крыла. Это видно на рис.
5. Эти характеристики вихрей на законцовках крыла встречаются во всех
фазы взмаха крыльев.

Кузовное сопротивление

Самая заметная особенность бодрствования
(Рис. 4D) — средний поток от
справа налево (к телу птицы). Профиль скорости в этом направлении
обычно называют дефектом скорости, поскольку это область, где локальная
скорость потока ниже окружающей. Он ниже, потому что трение между
тело и средний поток уменьшают локальную скорость потока, и, следовательно, оказывает
сила сопротивления на теле. Хотя есть регион значительного смыва
ближе к концу хода вниз и началу хода вверх
Примечательно, что след тела слабо модулировался индуцированным потоком
подъемные крылья дальше от осевой линии.Пробуждение и индуцированное
поток двух крыльев не слился по корпусу, составляющая сопротивления которого
все еще сохраняется даже при x / c = 10.

Рис. 4.

Реконструкция вихревого следа по полному биению крыла при различных
Расположение по размаху: (A) крыло рычага (X на рис.
2), (B) средняя рука (Y на рис.
2), (C) внешняя (Z на рис.
2) и (D) корпус (LR на рис.
2). Средний поток был вычтен, поэтому опорный кадр находится в
неподвижный воздух, как будто птица прошла справа налево.По размаху
завихренность ω y (x, z) обозначена цветом на постоянной
шкала, симметричная относительно 0 с –1 . Векторы скорости нарисованы с помощью
1/3 фактической плотности.

Рис. 5.

ω y (x, z) для наружных прорезей края
вихри кончиков крыла при движении вверх (A) и вниз (B).

Дефект скорости сопровождался цепочкой пятен разноименных знаков.
завихренность, но мы не можем сказать, пролились ли они на тело или
они развивались как нестабильности свободного сдвигового слоя в следе.Точно так же
возможный вклад хвоста в структуру следа нелегко
установлено. В то время как площадь оперения уменьшается в стабильном, устойчивом горизонтальном полете,
небольшие управляющие движения и их последующая сигнатура следа не могут быть исключены
из.

Планерный полет

Небольшое количество отдельных кадров показало след, сгенерированный во время короткого
прерывистые фазы скольжения. Дефект центральной скорости за телом в
Рис. 6A мало чем отличается от того, что видно на рисунке.
позади тела в махающем полете, но дальнее поле гораздо более равномерное,
со слабым глобальным нисходящим потоком.Средняя часть крыла в
На рис. 6В преобладает
глобальное нисходящее движение, которое можно предсказать как следствие подъема на
крылья. Нисходящий поток слегка отклоняется влево и связан с
полосы разно-знаковой завихренности. Этот локальный профиль дефекта должен
происходят из-за сопротивления трения в секции крыла.

Количественный анализ следа

На рис. 4 видно, что след
стрижа состоит из почти непрерывного сброса следовых вихрей
на всем взмахе крыла, подразумевая, что сила циркуляции на
крыло, связанный вихрь, также постоянно меняется.Явление может быть
количественно, и U = 8,4 м с –1 можно использовать в качестве
пример. Циркуляция на разных фазах взмаха крыльев измерялась с помощью
разделение данных в каждом месте по размаху на пять дискретных фаз
взмах крыла: фаза 1 — конец взмаха вверх; фаза 2 — средний ход вверх; фаза 3
это нижний поворотный момент между ходом вниз и вверх; фаза 4
средний ход вниз; а фаза 5 — это начало движения вниз. Рамки были
отсортированы по фазам, которые соответствуют мозаике слева направо
подокна, покрывающие поля скоростей ансамбля, такие как показанные на
Инжир.4. Результаты появятся в
Рис. 7A – D. В
циркуляция, депонированная в следе в каждой фазе, соответствовала изменению
циркуляция связанного вихря на крыле с положительной циркуляцией в следе
соответствующий увеличению величины циркуляции крыла и отрицательному следу
тираж, подразумевающий уменьшение. Во всех четырех местах, от корпуса до законцовки крыла,
ход вниз преобладает положительная циркуляция, а ход вверх был
преобладает отрицательная циркуляция, что согласуется с идеей, что абсолютная
циркуляция в связанном вихре накапливается во время хода вниз и
уменьшается во время движения вверх. В каждом месте максимальное положительное пробуждение
кровообращение происходило в середине хода вниз (фаза 4) и наиболее сильное отрицательное
кровообращение происходило в середине хода вверх (фаза 2).

Рис. 6.

ω y (x, z) для следов, образовавшихся при коротком скольжении
фазы: (A) тело (LR на рис.2)
и (B) средняя рука (Y на рис.
2).

Пиковая положительная циркуляция в фазе 4 (середина хода вниз) в панелях
A – C на рис. 7 все имеют
близкие значения, предполагая, что изменение циркуляции вдоль крыла было
маленький.Циркуляция положительного следа резко снизилась при переходе от
фаза 4 — фаза 3, во второй половине хода вниз. За этим последовало
наиболее быстрым ростом отрицательной циркуляции (во всех местах по размаху)
от фазы 3 до фазы 2, начало движения вверх. След за
внешнее крыло (рис. 7Б, В) имело
большее увеличение отрицательной циркуляции, чем внутреннее крыло
(Рис. 7A). Хотя
относительно несгибаемое крыло, по-видимому, оставалось аэродинамически активным во время
При движении вверх внешнее крыло оказалось менее загруженным.

Рис. 7.

Нормализованная общая циркуляция в каждой фазе взмахов крыльев, где фаза 5
справа от оси абсцисс — начало хода вниз и фаза 1 на
слева отмечает конец хода вверх: (A) внутреннее крыло (X в
Рис. 2), (B) в середине руки (Y в
Рис.2), (C) внешняя сторона (Z в
Рис. 2) и (D) непосредственно за
корпус (ЛП на рис. 2). Ошибка
столбцы представляют ± s.e.m.

Бегущий след, создаваемый телом и хвостом
(Рис. 7D) имел более высокую прочность
поперечная завихренность по сравнению с секциями крыла.Вариация тиража
наблюдалась величина с фазой, аналогичная фазе секций крыла, но
амплитуда вариации была намного меньше. Наряду с наблюдаемой волнообразностью
осевой след (рис. 4D),
данные предполагают некую связь между вихрями следа тела и
завихренность по размаху пролета от крыла. Данные слишком далеко от
тело, чтобы сказать больше.

Непрерывное распространение завихренности в следе означает, что
запускающие или останавливающиеся вихри можно идентифицировать в любой точке следа.В
Введение, Γ 0 и Γ 1 были введены
как вероятные предельные значения силы циркуляции следа для следов, составленных
прямоугольных следов (Γ 0 ) или дискретных импульсных петель
1 ). Однако на практике, хотя стриж генерирует
след, который можно было бы наиболее точно описать постоянно растущим
прямоугольной области, наиболее когерентные и сильнейшие вихри вполне могут быть
хвостовые вихри законцовки крыла, свойства которых трудно измерить в
продольные срезы.Рис. 8 показывает
что пиковая циркуляция самых сильных пятен завихренности по размаху
всегда значительно меньше любого контрольного значения циркуляции. Фактически,
самые сильные вихри были связаны со следом за телом. В итоге,
резких изменений циркуляции на крыле, делающих возможным
построить содержательную дискретную вихревую модель следа, учитывая
доступные измерения. Поэтому мы должны искать альтернативу.

ОБСУЖДЕНИЕ

Летные характеристики

Оба стрижа в этом исследовании были молодью и впервые полетели на ветру.
туннель тоже был их первым полетом в жизни.Молодые стрижи покидают свои
Гнезда должны быть подготовлены к постоянному, круглосуточному перелету с момента, когда они
падение через край. Они тренируют свои летные мышцы в гнезде до
оперение, но у вас нет возможности практиковать настоящую технику полета
(Недостаток, 1956). Это могло, это может
потенциально может быть объяснением того, почему стрижи этого исследования так быстро
научился летать в аэродинамической трубе. Их способность к контролируемому и стабильному
полет был наиболее очевидным отличием по сравнению с описаниями других
виды, представленные в предыдущих исследованиях, которые обычно требовали длительного
обучение перед фактическими экспериментами (например,грамм.
Park et al., 2001;
Спеддинг и др., 2003b;
Hedenström et al., 2006a;
Розен и др., 2007).
Следующим очевидным отличием был чрезвычайно узкий диапазон скоростей, при которых
птицы будут летать. Ниже примерно 7,5 м с –1 птиц
казался неспособным поддерживать стабильный полет, но упал на пол в ходе испытаний
раздел в течение нескольких секунд. Стремительный полет расслабленный и естественный полет
скоростной летит с поднятыми ногами близко к телу и полностью заправленными
под перьями (P.H., неопубликованное наблюдение). Когда стрижи этого
исследования подвергались воздушным скоростям от 7,5 до 9 м / с –1 это было
случай, но при скорости ветра более 9 м с –1 футов
были увеличены, что указывало на то, что скорость полета была в некотором роде неприятной.
Диапазон естественных скоростей взмахивания стрижей может быть узким по сравнению с
с птицами других видов аналогичного размера.

Рис. 8.

Максимально наблюдаемая циркуляция любой связной структуры в быстром следе
относительно двух эталонных тиражей Γ 0 и Γ
1 , для силового планера и импульсного кольцевого генератора,
соответственно.По оси абсцисс от LR до Z — позиции, указанные в
Рис. 2.

Кинематика Wingbeat

Стриж взмахивает крыльями с одинаковой угловой скоростью при каждом полете.
скорость. Единственная прямая реакция на более высокую скорость полета — это увеличение
взмах крыльев за счет увеличения угла от плеча до кончика крыла при верхнем повороте
точки, что приводит к увеличению амплитуды взмахов крыльев. Поскольку угловая скорость
существенно не меняется, длительность хода вниз, T d ,
увеличивается.В случае с Swift T d всегда превышает
T u , в отличие от находок для воробьиных, где
T u > T d (например,
Розен и др., 2007;
Hedenström et al., 2006a;
Розен и др., 2004;
Park et al., 2001). Сарай
ласточки Park et al. (Парк и др.,
2001) увеличили скорость полета за счет увеличения угловой скорости
и уменьшение T d на 8–9,2 м с –1 .
Кривая f (U) была квадратичной во всем диапазоне
скорости полета (4–14 м с –1 ) с минимальной близкой к 9 м
s –1 , но около этого минимума (7–11 м
s –1 ) f мало менялись.Исследование малиновок
(Erithacus rubecula) показали, что частота и частота взмахов крыльев
амплитуда несколько увеличилась (хотя и статистически незначимо) с
увеличение скорости полета (Hedenström
et al., 2006a). Мартин дома (Delichon urbica) показал,
как и у стрижа, уменьшение частоты взмахов крыльев с увеличением скорости полета,
но уменьшение продолжительности хода вниз
(Розен и др., 2007).
Рыжий колибри (Selasphorus rufus) приспосабливается к увеличению
U в аэродинамической трубе за счет изменения как амплитуды, так и угла наклона крыла.
скорость, сохраняя f почти постоянным при 42 Гц
(Тобальске и др., 2007).

Частота взмахов крыльев, измеренная для этого стрижа, составляла от 8,3 до 9,1 Гц,
перекрытие предсказанного значения 8,9 Гц из полуэмпирической зависимости
получено Pennycuick (Pennycuick,
1996) как:
(5)
где m — масса птицы, g —
ускорение свободного падения, b — размах крыла, S — крыло
площадь, ρ — плотность воздуха. Значения переменных основывались на
морфология этой конкретной птицы (см. Таблицу
1) и ρ = 1,19 кг · м –3 . Эти значения f
немного выше, чем полученные в результате радиолокационных исследований Бэкмана.
и Алерстам (Бекман и Алерстам,
2001; Бекман и
Alerstam, 2002), которые нашли диапазон частот 7.От 0 до 8,3 Гц и
Bruderer и Weitnauer (Bruderer and Weitnauer, 1971), которые наблюдали ряд
От 6 до 8 Гц.

Коэффициент пролета R был выше у стрижа по сравнению с
ранее изученные виды в аэродинамической трубе. Существенно не изменилось
со скоростью полета, но оставалась примерно 0,7. Следовательно, быстрые изгибы
его крылья относительно небольшие во время движения вверх, что согласуется с
визуальное наблюдение стрижей в свободном полете (P.H., неопубликованные наблюдения).В том же диапазоне абсолютных скоростей полета 0,2 ⩽R⩽0,3 для
ласточка сарайная (Park et al.,
2001), R = 0,4 для соловья-дрозда.
(Розен и др., 2004),
R = 0,4 для малиновки
(Hedenström et al.,
2006a) и R = 0,3–0,4 для дома martin
(Розен и др., 2007).
На основе данных о размахе крыльев в середине и вверх, представленных в Tobalske et al.
al. (Tobalske et al., 2003),
оценки отношений размаха кольчатых горлиц (Streptopelia
risoria), волнистые попугаи (Melopsittacus undulatus), корелла
(Nymphicus hollandicus) и черноклювые сороки (Pica
hudsonia) могут быть производными.Коэффициенты пролета при 9 м с –1 для
эти птицы были примерно 0,6, 0,5, 0,4 и 0,3 для кольчатой ​​черепахи.
голуби, волнистые попугайчики, кореллы и сороки соответственно. В
рыжий колибри Tobalske et al.
(Tobalske et al., 2007)
снижает R с 0,98 при U = 0 м с –1 до 0,9 при
U = 12 м с –1 , так что у колибри также есть
относительно небольшое сгибание крыла при движении вверх, противоположная тенденция
R (U) предостерегает от обобщения быстрых результатов на всех
жесткокрылые птицы.

Топология пробуждения

Быстрый след не имеет очевидного сходства с следом по лестнице, хотя
Swift был предложен в качестве кандидата на этот тип следа
(Pennycuick, 1988;
Pennycuick, 1989). Лестница
модель следа предполагает, что циркуляция резко меняется между нижним и нижним.
движение вверх с выделением отчетливого вихря в каждом из верхнего и нижнего
поворотных моментов, но в стриже такого не нашлось. Поминки показывают как
сходства и различия по сравнению с ранее изученными
воробьиные виды.

Непрерывное исчезновение завихренности по размаху аналогично следу
строение дроздового соловья, малиновки и домашнего мартина в крейсерском полете
(Спеддинг и др., 2003b;
Hedenström et al., 2006a;
Rosén et al., 2007),
но здесь смена знака гораздо более регулярная и систематическая
(Рис.4), с положительным
завихренность снижается при движении вниз, переходя к завихренности с отрицательным знаком
в следе за восходящим движением. Переход постепенный, с его
средняя точка в нижней точке поворота.Например, контрастирующие пространственные
показано изменение чистой циркуляции следа у стрижа и дрозда соловья.
на рис. 9. Молочница.
Хождение соловья как на средних, так и на высоких скоростях полета относительно
резко достигала пика на фазах 1 и 3, при повороте верхнего и нижнего взмаха крыла
точки. Напротив, быстрые следы циркуляции различаются в большей степени.
постепенно, а отрицательный пик находится не в нижней поворотной точке, а в
средний ход вверх, на фазе 2. Эти исследования основаны только на данных дальнего следа, и поэтому
механизмы, лежащие в основе непрерывного сброса завихренности по размаху
swift нельзя легко связать с местными движениями крыла или аэродинамикой.Могут быть постоянные изменения в нескольких сопутствующих или изолированных
такие свойства, как местный угол атаки, развал, геометрия профиля крыла и / или
относительная скорость. Однако контраст между двумя видами в
Рис.9 согласуется с
большие вариации амплитуды крыльев, которые значительно изгибаются во время
ход вверх.

Рис.9.

Вариация нормализованной циркуляции по пяти фазам взмахов крыльев для
стрижа и дрозд-соловья (ТН) на двух скоростях полета,
U = 7 и 10 м с –1 , которые описывают средне- и
скоростной полет соответственно в условиях аэродинамической трубы.Быстрые данные
взяты из рис. 7A и
дрозд-соловей данные из базы данных, описанной Spedding et al.
(Спеддинг и др., 2003b). В
данные для обоих видов взяты из внутреннего крыла.

Рис 10.

Трехмерная структура спутного следа стрижа в крейсерском полете. Изображение
рама как будто птичка наискось залетела справа налево и слегка вглубь
бумага, оставив след одного взмаха крыла в неподвижном воздухе, начиная с
верхняя точка поворота. Зелеными трубками показаны вихри на законцовках крыла, цилиндры в
оттенки красного — вихри по размаху с положительной циркуляцией и цилиндрами в
оттенки синего имеют отрицательную циркуляцию.Интенсивности цвета и трубки
диаметры пропорциональны прочности каждого компонента. Геометрия
выведено из комбинации кинематики биения крыла и продольного сечения в плоскости
данные.

Насекомые также летают со сравнительно жесткими крыльями, не имеющими дистальных суставов или
сочленений, хотя пассивная упругая деформация делает их значительно
неплоские. По следам боярышника (Manduca sexta) есть определенные
характеристики, аналогичные характеристикам ранее изученных воробьиных, таких как
дрозд-соловей, с промежуточными образованиями следа между изолированными вихрями
петли и постоянные следы циркуляции
(Бомфри, 2006).Составной
кильватерный след, летящий на скорости 3,5 м с –1 , показывает непрерывный
снижение завихренности по размаху, но, в отличие от Swift, как нисходящая, так и
ход вверх создает смесь положительной и отрицательной завихренности. Кроме того,
часть следа от боярышника, кажется, образует отчетливую вихревую петлю
(Bomphrey et al., 2006), что
не найти в быстром следе.

Дается схематическое резюме трехмерной топологии быстрого следа.
на рис. 10. Картинка представляет собой
несколько стилизованное резюме информации из качественных и количественных
распределение завихренности по размаху в разных точках крыла,
в сочетании с размеренной кинематикой.Цилиндры красного цвета обозначают
положительная циркуляция и цилиндры в голубых тонах представляют отрицательные
тираж. Распределение интенсивности циркуляции основано на данных в
Рис. 7. Зеленый шлейф,
продольные вихри выводятся на основании таких фигур, как
Рис. 5.

Силовой баланс

Непрерывное распространение вихрей по размаху, показанное на
Рис.10 не может быть адекватно
моделируются дискретными моделями вихревой петли, полученными либо от силового планера
или от импульсного кольцевого генератора, так что ни опорные циркуляции Γ
0 или Γ 1 очень полезны
(Рисунок.8). Здесь мы представляем
эмпирическая модель, которая интегрирует накопленные изменения циркуляции в следе
размах крыльев и более одной длины волны в следе. Полнота моделирования
затем можно проверить, сравнив рассчитанную интегрированную вертикальную
сила с известным весом стрижа.

Модель непрерывной смены

Измеренный след содержит временную историю изменений циркуляции на
крыло. Чтобы рассчитать общий интегрированный тираж, мы должны добавить один
дальнейшее предположение об абсолютном значении циркуляции в какой-то момент.Как
Приступая к оценке, будем считать, что циркуляция падает до нуля на
конец хода вверх. Это последовательная интерпретация очень слабого
завихренность в фазах 1 и 5 на рис.
4, но возможны и другие, и мы должны ждать дальнейшей поддержки со стороны
сам расчет баланса сил. Чистый тираж (положительный минус
абсолютное значение отрицательное), обнаруженное на каждой фазе с начала
ход вниз до конца хода вверх может быть добавлен для получения накопленного
циркуляция в связанном вихре, а затем в вертикальном и горизонтальном
импульс.

Измеренные циркуляции в спутном следе дискретизированы по четырем размаху шкалы.
местоположения и более пяти временных интервалов или фаз пробуждения (как показано на
Рис.7, например). На
j-е место по размаху, локальное сечение пролета шириной
b j можно идентифицировать, а затем вертикальный импульс,
I z , для этого сегмента по фазам, составляющим
Нисходящая часть следа:
(6)
где индексы j — это LR, X, Y, Z для местоположений, указанных в
Рис. 2. Местные пролеты,
b j , измеряются от осевой линии до законцовки крыла.Каждая фаза следа покрывает 1/5 своей длины волны λ, а Γ
5 до Γ 3 — общая накопленная
циркуляции в фазах с 5 по 3, продолжая по порядку с начала
вниз до нижней точки поворота. Γ 3 отмечает
переход от хода вниз к ходу вверх и появляется также в эквиваленте
расчет следящего импульса восходящего движения:
(7)
Длина хода вверх равномерно уменьшается на коэффициент R. Если
требовался более подробный, локализованный учет сгибания крыла, то
это может быть записано непосредственно в конкретные значения для b j ,
или в локальные исправления, R j .

В расчет включен вклад циркуляции от спутного следа тела.
(Рис. 7D), чей вихревой след
подпись нелегко извлечь из корня крыла. Однако даже
хотя следовые вихри такие же или более сильные, чем их аналоги
дальше по крылу их чистый эффект приблизительно равен нулю, потому что там
равные величины завихренности с положительным и отрицательным знаком. Если
приращение циркуляции вместо этого рассчитывается путем интерполяции LX и RX.
компоненты по всему телу, числовой результат в пределах
неопределенность расчета.

Суммарный импульс следа, выложенного прямоугольными элементами.
(I z , прямоугольник ) площади
b j (λ / 5) (или
b j (λ / 5) R для хода вверх) является суммой
компоненты хода вниз и вверх по всем станциям пролета:
(8)
Геометрия следа лучше аппроксимируется эллиптическими формами как на
ход вниз и вверх (рис.11),
поэтому площадь следа и его импульс должны быть изменены на отношение площадей
эллипс к прямоугольнику, который равен π / 4.Поскольку мы используем размах крыльев как
измерение ширины следа (а не сами измерения следа, которые
слишком редко распределены в направлении размаха), то улучшенная мера
фактической ширины для эллиптически нагруженного крыла составляет 2b (π / 4)
(Милн-Томпсон, 1966) и так
итоговый суммарный вертикальный импульс равен:
(9)
Подстановка измеренных значений циркуляции в следе дает
I z = 0,047 нс. Неопределенность в оценке
I z преобладает неопределенность значений Γ.
Они образуют совокупность повторных измерений одного и того же типа, и поэтому
общая относительная погрешность в I z может быть оценена из
среднеквадратичное значение:
(10)
где j — тот же индекс по станциям пролета {LR, X, Y, Z},
n p = 5 — количество фаз взмахов крыльев и
n s = 4 — количество станций по размаху.Δ
I z / I z = 0,3, поэтому результат
для I z можно написать
I z = 0,05 ± 0,015 нс (среднее ± стандартное отклонение). На уровне,
неускоренный полет, я z выдерживает вес W
за время T и WT = 0,044 ± 0,003 Нс. В пределах
экспериментальная неопределенность WT = I z и основанная на следе
расчет дает результат, согласующийся с наблюдаемым экспериментом —
то есть птичка летит ровно. Таким образом, косвенно начальная
предположение, что циркуляция на крыле падает до нуля в конце
также поддерживается ход вверх.

Рис. 11.

Аппроксимация формы следа эллипсами. Направление полета — справа на
слева, а следы законцовок крыла видны сбоку (A) и сверху (B). Тяжелый
Линии обозначают эллипсы, подогнанные под геометрию следа вниз и вверх. В
эллипсы видны сверху на B и наискось сбоку на C, а их
проекция на горизонтальную плоскость показана в D.

Примерный баланс сил подразумевает, но не доказывает, что
вихревые потоки, измеренные в следе, достаточны для объяснения сил
от бьющегося крыла.Как отмечалось во введении, дополнительные условия могут
по-прежнему возникают из-за ускорения самих вихревых элементов,
что приводит к вкладу добавленной массы вихря. Дабири
(Дабири, 2005) предложил
отношение вихря к следу, Wa, как мера важности потока
неустойчивость, когда такие термины могут быть важны, с исправленной формулировкой
в Dabiri et al. (Дабири и др.,
2006 г.). Wa пропорциональна разнице между истинными
конвекция вихревой структуры и собственная самоиндуцированная скорость (
скорость, которую он имел бы в отсутствие внешних воздействий) и может быть
оценивается по данным следа в подобных экспериментах.Hedenström et al.
(Hedenström et al.,
2006b) оценил Wa для соловья-дрозда при его самом медленном полете.
скорость 4 мс –1 , когда наиболее вероятны неустойчивые эффекты
важно, и выяснили, что Wa = 0,06, что примерно в 7 раз меньше предложенного
пороговый критерий. В быстром следе нет сильных, единых когерентных
структуры следа и никакое простое описание линейных вихрей (например, колец) не может
быть данным. Неустойчивые, изменяющиеся во времени члены, описывающие эволюцию следа, будут
быть еще меньше, и дополнительные массовые термины можно игнорировать.Так обстоит дело в
описанный здесь дальний след, и мы ждем дальнейших исследований ближнего следа.
динамика, когда вопрос можно пересмотреть.

Непрерывно меняющаяся циркуляция в следе и подразумеваемая непрерывная
изменение нагрузки на само крыло указывает на крыло, которое создает тягу
не за счет сильного изгиба при движении вверх, а за счет уменьшения местных аэродинамических
угол атаки. Этот след с жестким крылом и довольно простая кинематика, которая
произвести его, сделать численное моделирование очень отличным от
ранее изученные птицы.Представленная простая эмпирическая интеграционная модель
здесь самосогласован и предполагает, что более сложная модель следа с
постоянно меняющаяся по размаху и продольная завихренность, в некоторой степени аналогичная
Модель подковообразного вихря Прандтля (Prandtl
и Титдженс, 1934), но следуя медленно изменяющейся траектории крыла,
тоже может быть успешным. Модель нестационарной подъемной линии Phlips et al.
(Phlips et al., 1981) имеет
заданная геометрия следа, которая очень похожа на предполагаемую здесь, как и
что Холла и др.(Холл и др.,
1997), где геометрия следа — это геометрия спутника
нестационарное распределение циркуляции крыла, минимизирующее мощность
потребление. Следы в обоих исследованиях качественно аналогичны следам
смоделированы здесь (рис. 10,
11), отчасти потому, что стриж
крыло относительно жесткое.

Hall et al. (Холл и др.,
1997) предсказал компромисс между амплитудой колебаний и
частота колебаний, с диапазоном оптимальных требований к мощности от амплитуд θ
h = 35 ° при k b = 4 toθ
h = 20 ° при k b = 10, где θ
h = (θ u + θ d ) / 2 и
k b — пониженная частота в зависимости от диапазона, показание:

в наших обозначениях.Однако k b для стрижа никогда не достигает
значения, предсказанные Холлом и др., варьируются от 2,2 до 2,7. Хлопать
амплитуды также значительно выше, с θ h ≈55 °
является типичным, и модель не предсказывает кинематику, наблюдаемую здесь.
Phlips et al. (Phlips et al.,
1981) не проводили исследования оптимизации, но исследовали
тяговая эффективность при изменении независимых параметров, предписываемых
особая кинематика / след. Они также описывают баланс между взмахами рук.
амплитуды и частоты, и сообщили, что усредненные по времени нестационарные эффекты были
только выгодно, когда эквивалентный частотный параметр kb> 2.Хотя этому критерию соответствуют стрижи, моделирующий эффект сбора
вместе вихревые элементы на крайних точках взмаха крыльев, как мы теперь видим, не
подтверждается данными.

В обоих случаях дальнейший количественный прогресс может больше зависеть от
правильное моделирование вязких членов, особенно лобового сопротивления
и тело, которое сложно измерить и спрогнозировать даже для устойчивых крыльев на
это число Рейнольдса, Re
(Спеддинг и др., 2008).

Оценка лобового сопротивления и отношения L / D

Известно, что измерение сопротивления крыльев и тела при полете животных
сложный, а разумный исход модели по весу
поддержка поощряет его расширение для оценки горизонтальных сил от
свойства следа, как у Hedenström et al.(Hedenström et al.,
2006а). Предположим, что идентифицированная структура следа
(Рис. 4A – C) учтено
в приведенных выше расчетах отличается от следов сопротивления, которые также должны быть
присутствует (т.е. рис. 4D,
Рис.6). Проектирование
эллипсы хода вниз и вверх (рис.
11) на вертикальную (а не горизонтальную) плоскость дает
импульс, направленный в горизонтальном направлении, аналогично уравнениям
6 и
7, как:
(11)
и
(12)
для хода вниз и вверх, соответственно, где A —
амплитуда взмахов крыльев.Чистый горизонтальный импульс, определяемый как положительный в
направление полета, происходит от разницы между ходом вниз и вверх
компоненты во всех местах пролета:
(13)
Такая же поправка сделана для формы следа и эффективности пролета, поэтому чистая
горизонтальная сила составляет:
(14)
Поскольку скорость полета постоянна, чистая поступательная сила равна и противоположна
полное сопротивление D крыльев и корпуса.

При устойчивом горизонтальном движении нет чистого горизонтального импульса в
следа и локальных скоростных дефектов, вызванных трением и сопротивлением давления на
крылья и корпус будут точно уравновешены чистой тягой.В создании
аналитические модели (например, Rayner
1979a; Phlips et al.,
1981; Спеддинг,
1987) принято строить след, состоящий из относительно небольшого количества
элементы вихря и предположить, что чистый прямой поток импульса в этом следе
уравновешивает вязкое сопротивление, которое само по себе явно не моделируется. Так же,
можно представить, что простые модели следа, полученные из таких экспериментов, как
они представляют собой след от тяги, создаваемый крыльями, но не лобовое сопротивление.
компонент. В качестве очень простого примера на рис.
10 и уравнения 11,
12,
13,
14 не включают наблюдаемые
Картины следа от сопротивления тела, показанные на рис.6А. Обратите внимание, что уравнения
11 и
12 используйте амплитуды из
кинематики, а не из наблюдаемой геометрии следа. Последний может быть использован
но известны с меньшей уверенностью, поскольку самоиндуцированные деформации следа могут
усложняют простые геометрические меры. Идея о том, что идентифицированный след
структура соответствует шаблону, который уравновешивает отдельный компонент перетаскивания
правдоподобно, но трудно проверить, потому что с учетом всех компонентов
поминки потребовало бы проследить их происхождение до определенных событий на крыльях
и тело.

Делая сделанное выше предположение, уравнение
14 теперь можно использовать для расчета сопротивления всей птицы в
полет, а для стрижа это значение
D = F x = 0,029 Н. В установившемся полете подъемная сила,
L, равняется весу, L = W = 0,383 Н, и поэтому при
скорость полета U = 8,4 м с –1 , эффективная
L / D = 13,3.

Аналогичный подход (с теми же допущениями) дал
L / D = 7,5 для малиновки в полете машинами на высоте 9 м.
с –1 (Hedenström et al.
др., 2006а). Чем выше L / D для стрижа
предполагает, что аэродинамический дизайн Swift лучше оптимизирован для
энергоэффективный полет, обтекаемый корпус и высокое соотношение сторон
крылья — очевидные морфологические индикаторы, которые позволили бы сделать такую ​​находку
неудивительно.Оценка L / D применяется только к конкретным
скорость полета, на которой он измеряется, и даже если птице было разрешено
лететь с предпочтительной скоростью полета, она не обязательно соответствует
максимальный L / D. Далее отметим, что L / D
для махового полета явно не относится к той же величине для планирования
полет. Из-за колебательного движения возникает как дополнительная подъемная сила, так и дополнительное сопротивление.
ожидается, но их относительное изменение неизвестно. Предыдущие оценки
L / D в планирующем полете — 12,6 для галки
(Розен и Хеденстрём,
2001) и 10.9 для ястреба Харриса
(Такер и Гейне, 1990).
У этих птиц менее обтекаемые тела и крылья с меньшим удлинением.
чем у стрижа, но у них почти такое же отношение длины к плоскости, как у стрижа.
делает стремительный махающий полет. L / D для планирующего стрижа
может быть еще выше, и DPIV исследования устойчивого планирующего полета
планируются стрижи. Lentink et al.
(Лентинк и др., 2007)
измерил подъемную силу и силу лобового сопротивления сохранившихся быстрых крыльев различной стреловидности
и на разных скоростях полета, и L / D стрижа
в сборе крыло – корпус было примерно равно 10 при U = 9 м.
s –1 .L / D при каждом фиксированном угле стреловидности составляла
очень чувствительная функция скорости полета. Хотя были приняты меры, чтобы позволить
пассивная деформация в ответ на аэродинамическую нагрузку, работа с
части неодушевленных животных всегда проблематичны, и более высокое измерение от
махающий полет предполагает, что величина свободного планирования может быть выше
по-прежнему.

На основе тех же предположений, что и для оценки L / D,
можно также определить усредненные по времени коэффициенты подъемной силы и сопротивления для всего
крыло / корпус в сборе как:
(15)
где q = ρU 2 /2 — динамическое давление, а
S — площадь крыла в плане (приведена в
Таблица 1).Требуемый / измеренный
C L = 0,61, что легко получить в хорошо спроектированных крыльях.
при этих числах Рейнольдса (Re = Uc / ν, где c —
средняя длина хорды; ν — кинематическая вязкость; для U = 8,4
м с –1 , Re = 2,2 × 10 4 ), но выше
значение примерно 0,4, полученное из измерений следа других
виды, летящие со скоростью, близкой к предпочтительной
(Спеддинг и др., 2008).
Как указано выше, C D = 0,05. Осторожность требуется в
сравнение значений C D , поскольку эталонная область должна (1) быть
указано точно, и (2) будет одинаковым для разных случаев.Здесь мы используем крыло
площадь в плане просто для удобства. Альтернативы включают полное смачивание
площадь поверхности и площадь проекции передней поверхности, ни один из которых не является легко
рассчитано на основе имеющихся данных. Лентинк и др.
(Лентинк и др., 2007)
эксперименты измеряли подъемную силу: тяговые поляры пар неподвижных быстрых крыльев склеены
вместе рассчитали коэффициент сопротивления на основе измерений баланса сил.
а затем добавил коэффициент лобового сопротивления для тела. Поскольку расчет крыла
при использовании S в качестве эталонной области измерения примерно сопоставимы
тем, что даны здесь.Пары крыльев занимали семейство подъемной силы: поляры сопротивления с
варьирующийся угол стреловидности, а для рассчитанного здесь C L = 0,6,
значения C D находились в диапазоне 0,045–0,08. Наша ценность
0,05 находится в нижней части диапазона, даже если он был рассчитан для
хлопающий полет.

Стоимость и преимущества стиля полета

Во время хода вниз сила движения вперед
I x , d /T=0,07 N и во время хода вверх
противоположная сила равна I x , u / T = 0.04 Н.
Таким образом, противодействующая отрицательная тяга во время хода вверх приблизительно равна
60% тяги, создаваемой во время хода вниз, подразумевая, что активный
ход вверх дорого обходится с точки зрения создания тяги. Однако аналогичные
расчеты показывают, что подъемная сила, создаваемая во время хода вверх, также составляет 60% от
который произведен во время удара вниз. Этот относительно высокий ход вверх
вклад в подъемную силу может быть причиной того, что активный подъем вверх предпочтителен, несмотря на
стоимость сниженной тяги. Более того, могут быть преимущества в контроле и
маневренность, если большая часть крыла всегда активна, и маневренность может
быть таким же важным в экологическом балансе, как и постоянный полет
эффективность.

ЗАКЛЮЧИТЕЛЬНЫЕ ЗАМЕЧАНИЯ

Стрижи известны своим экстремальным воздушным образом жизни, а также своим
изогнутые, относительно негибкие крылья. Форма луны в плане оказалась
эффективен в аналитических моделях нестационарных движителей с малой амплитудой
(Лайтхилл, 1970;
Ченг и Мурильо, 1984;
Карпузян и др., 1990),
Первоначально применялся к костистым рыбам, акулам, китам и дельфинам. Жесткость
крылья могут указывать на попытку сохранить эту эффективную форму по прямой
и поворотный полет.Потому что крылья не прогибаются при движении вверх, как у многих
у других птиц сопоставимого размера, их следы тоже разные, отражая
ход вверх, который кажется слегка оперенным (локальные углы падения на
крыло уменьшены для уменьшения величины сил) версия
вниз.

Практически непрерывное распространение завихренности по размаху в следе очень
отличается от птиц, изученных до сих пор, и требует другого
эмпирическая модель вихревого следа. Простая интеграция следа
представленные здесь компоненты, по-видимому, успешно учитывают
общие усредненные по времени силы в устойчивом полете.Хотя все равно сложно
для определения свойств крыла из этих измерений дальнего следа, расчетная
эффективное L / D = 13,3 вполне прилично для махового полета.
при этих числах Рейнольдса, и он выше, чем когда-либо измеренный для любого другого живого
птица.

Изменение локальной нагрузки крыла за счет изменения местного угла атаки
сравнительно жесткого крыла гораздо больше похоже на то, что могло бы быть
эмулируется при создании микровоздушного аппарата (MAV), где избыточная гибкость
может привести к проблемам с прогнозированием и резонансом (например,грамм.
Shyy et al., 1999;
Lian and Shyy, 2007). Не только
является ли базовая механическая конструкция проще, но также уменьшена амплитуда
изменение аэродинамических сил позволяет значительно упростить конструкцию стабильной
полет. Орнитоптеры размером с MAV могут быть более быстрыми, чем любая другая птица
изучал до сих пор.

СПИСОК СОКРАЩЕНИЙ И СИМВОЛОВ

A
амплитуда биения крыла
b
полуразмах крыла
b j
ширина локального размаха
c
средняя хорда крыла
C D

коэффициент лобового сопротивления

L
Коэффициент подъемной силы
D
Сила лобового сопротивления
f
Частота биений крыльев
g
ускорение свободного падения
I x
горизонтальный импульс в следе

L
подъемная сила
м
масса птицы
q
динамическое давление
R
коэффициент размаха
S
площадь крыла
S e

площадь выступа

T
Период биения крыла
T d
Продолжительность хода вниз

907 91 U

скорость полета
W
масса тела
Γ
циркуляция
Γ0
эталонная циркуляция для поддержки веса при устойчивом планировании
рейс
Γ1
эталонная циркуляция для поддержки веса нисходящим вихрем
петля
θ
угол хода
λ
длина волны следа
ρ
плотность воздуха

Нижние индексы u и d обозначают ход вверх и ход вниз соответственно.

ПОЛЕЗНЫЕ СОВЕТЫ GARMIN Как работает Glass

Самолетам с современной стеклянной кабиной больше не нужны вращающиеся гироскопы с вакуумным насосом для определения ориентации. Вместо этого у них есть системы ориентации и курса (AHRS) для определения тангажа, крена и рыскания воздушного судна, а также есть компьютеры данных о воздухе (ADC) для определения высоты и скорости полета. Магнитометры используются для определения вашего магнитного курса и предоставления вспомогательной информации другим устройствам. Эта статья предназначена для того, чтобы дать пилотам лучшее представление об этих трех ключевых устройствах, о том, как они работают, и какую информацию они генерируют и отображают в кабине.

Схема системы G1000 типична для стеклянной кабины, что показывает центральную роль AHRS. Он показывает пути информационных потоков и зависимости между этими элементами. AHRS получает информацию от АЦП и магнитометра и использует данные о местоположении и скорости самолета от GPS.

С помощью этих компонентов ваш GPS-навигатор может генерировать команды крена, чтобы следовать за этапами полета с автопилотом, и может определять, когда вы достигаете своей барокорректированной высоты, для последовательности из трех этапов полета, которые заканчиваются на высоте (см. Статью о этапах полета на http: // www.avionicswest.com/Articles/Legs.html). На основном индикаторе полета (PFD) у вас могут быть ленты для высоты, воздушной скорости и направления по компасу, а также отображать лестницу наклона, шкалу крена и индикатор скольжения.

Итак, как все это работает и для чего они нужны? Не вдаваясь в подробности этих тем, что легко сделать, поскольку они носят высокотехнологичный характер, мы обсудим некоторые основные концепции и принципы в действии. Ключевыми технологиями в этих устройствах являются датчики различных микроэлектромеханических систем (МЭМС).МЭМС используются в акселерометрах, гироскопах и магнитометрах. Они небольшие, обычно от 20 микрон до 1 миллиметра. Каждое устройство включает в себя компьютерные микросхемы с MEMS в своих приложениях для обработки данных и генерации сигналов для навигационной системы.

Для АЦП вам нужны датчики температуры и давления, но также важны угол атаки и вертикальная скорость (изменение статического давления) для получения правильного выходного сигнала. В отличие от старых механических приборов измерения давления (таких как высотомеры), современные датчики давления являются твердотельными, в них используются тензодатчики, емкостные устройства или пьезорезистивные элементы.Достаточно сказать, что датчики необходимы для измерения как статического, так и динамического (пито) давления. Для расчетов данных по воздуху также требуется температура.

Вы можете измерить температуру наружного воздуха с помощью зонда, предназначенного для извлечения всей энергии из воздуха, который ударяет по нему, путем остановки этого воздуха для восстановления как кинетической, так и тепловой энергии. В состоянии покоя на земле он измеряет истинную температуру наружного воздуха (OAT), но когда находится в воздухе, он добавляет любую извлеченную кинетическую энергию воздуха (температура набегающего воздуха), которая ударяет по нему, давая вам общую температуру воздуха (TAT).

Если кинетическая энергия полностью восстанавливается адиабатическим (медленным) способом, простая формула, включающая ваше число Маха и индекс адиабаты (из теории газов), дает отношение TAT к OAT. Увы, восстановить все это невозможно, поэтому для повышения точности в формулу добавлен ложный фактор. Датчик TAT отличается от датчика OAT, который не пытается восстановить температуру плунжера. При числе Маха около 0,2 разница этих температур становится существенной.

Итак, что вы можете рассчитать и отобразить на основе этих измерений? Используя модель Международной стандартной атмосферы (ISA), статическое давление в самолете можно преобразовать в барометрическую высоту с помощью уравнения для барометрического закона, который связывает изменения высоты с изменениями давления (http: // www.avionicswest.com/Articles/baroAlt.html). По барометрической высоте и местной барометрической поправке определяется ваша баро-высота. Эта высота вводится на ваш высотомер, а электронная система полетной информации (EFIS) отображает и отправляет на ваш GPS и ADC.

ADC может определять барометрическую высоту, вертикальную скорость, калиброванную воздушную скорость, истинную воздушную скорость (TAS) и высоту по плотности (DA). Путем вычитания вектора вы также можете рассчитать вектор ветра (скорость и направление), если вы получите вектор скорости вдоль траектории полета от вашего GPS.Векторы ветра теперь обычно отображаются на устройствах EFIS и GPS, но, насколько мне известно, только Chelton EFIS будет отображать DA и ISA на многофункциональном дисплее (MFD). Калькулятор DA есть в навигаторах Garmin с сенсорным экраном (на странице «Утилиты»), но вы не можете выбрать DA на дисплеях данных в четырех углах движущейся карты GPS (но вы можете выбрать ветер).

G1000 PFD с лентами высоты, воздушной и вертикальной скорости; он также имеет шкалу наклона и наклонную лестницу. Зеленый кружок на шевроне директора полета — это ваш маркер траектории полета.Отображается HSI, показывающий ваш курс и магнитный курс.

Современные твердотельные магнитометры являются огромным улучшением по сравнению с мокрым компасом для отображения вашего магнитного курса, и они устраняют ошибки компаса при поворотах и ​​ускорении. Эти устройства определяют вектор магнитного поля Земли, чтобы определить ваш магнитный курс, который является горизонтальной составляющей этого поля.

Кстати, северный магнитный полюс в настоящий момент движется на север в сторону Сибири с довольно высокой скоростью (34 мили в год по сравнению со средним значением в двадцатом веке в 10 миль в год), что приводит к изменению магнитного склонения, которое выдают ошибки для нанесенных на карту курсов по воздушным трассам, номеров взлетно-посадочных полос и значений GPS для их вычисленных курсов.VOR калибруются нечасто, поэтому значение дыхательного пути на карте является правильным только в этот момент, а затем сразу начинает меняться. Устройства GPS используют текущие значения склонения и знают, где находятся путевые точки на воздушных трассах, по которым они могут определять текущий магнитный курс этого сегмента.

Термин MEMS является общим, и для разных приложений используются разные датчики. В акселерометре сила может изменять емкость (скажем, за счет пьезоэлектрического эффекта), создавая напряжение.В гироскопе скорости сила из-за эффекта Кориолиса (центробежная сила), приложенная к датчику, дает напряжение, пропорциональное вашей угловой скорости поворота, в то время как магнитометр может использовать эффект Холла (отклонение токонесущих электронов магнитным полем) или магниторезистивный эффект (изменение сопротивления в присутствии магнитного поля) для определения магнитного поля.

Мы снова будем держаться подальше от сорняков и просто скажем, что есть твердотельные устройства, которые могут делать все эти вещи и, к счастью, полезны во множестве других приложений, что привело к их быстрому развитию и снижению затрат.Например, акселерометры используются для запуска выпуска подушек безопасности, а магнитометры появляются в смартфонах для ориентации на карте и на навигационных дисплеях транспортных средств. Простую статью о том, как они работают, см. На https://howtomechatronics.com/how-it-works/electrical-engineering/mems-accelerometer-gyrocope-magnetometer-arduino/.

Магнитометры — это 3-осевые устройства для определения магнитного поля вдоль каждой оси относительно его крепления в летательном аппарате (которое может изменяться). Если бы ваш самолет был горизонтальным, а не креном и креном, вам просто нужно было бы определить направление горизонтальной составляющей земного поля.Но это не общий случай, поэтому, если вы определяете магнитное поле на каждой из трех осей устройства, вам также необходимо знать углы тангажа, крена и рыскания, чтобы определить местное направление горизонтального поля. Следовательно, вам нужна эта информация от AHRS, как показано в соединениях между этими устройствами, как показано ниже, и компьютерный чип для выполнения вычислений.

Схема стеклянной кабины G1000 с AHRS, АЦП и магнитометром.

Наконец, давайте посмотрим на AHRS.У разных производителей существует множество вариантов дизайна, как правило, проприетарных, поэтому мы снова поговорим об общих принципах. С точки зрения пилота, цель состоит в том, чтобы определить положение самолета (и при этом исключить вращающиеся гироскопы с вакуумным приводом). AHRS делает это и многое другое.

Устройство AHRS использует трехосные акселерометры MEMS и гироскопы скорости в сочетании с трехосным магнитометром для выполнения этих задач. Блоки AHRS получают информацию о вращении от гироскопов скорости, которая является точной в краткосрочной перспективе, но совокупное обновление углов приводит к накоплению ошибок в долгосрочной перспективе.Напротив, акселерометры и магнитометры обеспечивают точные долгосрочные расчеты ориентации и могут использоваться для проверки ошибок и исправления решений гироскопа скорости.

Так зачем использовать акселерометр? Когда вы поворачиваетесь и кренитесь, самолет испытывает вертикальные и горизонтальные силы, а акселерометры, дополненные датчиком магнитометра, вычисляют эти силы, чтобы сообщить вам, как меняется ваше отношение.

Акселерометры и гироскопические датчики

подвержены вибрациям и ошибкам из-за магнитных шумов, поэтому для получения полезных сигналов их необходимо фильтровать в надлежащем долгосрочном масштабе.Следовательно, их нельзя использовать для краткосрочных изменений. Но они хорошо сочетаются с гироскопами по указанным причинам. Эти изменения тангажа и крена переносят самолет в новое место, и ваш GPS знает, где это, поэтому ваши PVT-решения (положение, скорость и время) от GPS — это еще один способ исправить эти развивающиеся решения AHRS.

Таким образом, AHARS, использующий эти три разных MEMS, может предоставить большое количество пилотной информации на дисплее PFD. Garmin PFD имеет ленты скорости и высоты, а также показывает направление по компасу и вертикальную скорость.Есть наклонные лестницы и шкалы наклона, чтобы показать тангаж и крен. Маркер траектории полета представляет собой зеленый кружок на G1000 с короткими крыльями и хвостом, который показывает вектор скорости в пространстве, который обычно не совмещен с осью самолета. (Обычно вы не идете туда, куда указываете.)

Индикатор скольжения / заноса находится под белым треугольником курса под шкалой компаса. Горизонт — это белая линия, обозначающая горизонтальный полет. Представление HSI поступает как от магнитометра, так и от курса (GPS, VOR, ILS и т. Д.), за которым вы пытаетесь следовать.

Итак, вот оно. Произошла революция в производстве стеклянных панелей для авиации общего назначения, и центральными элементами этих устройств являются AHRS, ADC, магнитометр и, конечно же, GPS с поддержкой WAAS. Первые три, как правило, менее изучены, чем другие распространенные инструменты в наших самолетах, но этот краткий набор описаний может стать отправной точкой, если вы хотите глубже изучить техническую основу каждого из них.

Доктор Томассен имеет докторскую степень в Стэнфорде и работал преподавателем (Массачусетский технологический институт, Стэнфорд, Калифорнийский университет в Беркли) и исследованиями в области термоядерной энергии (национальные лаборатории в Лос-Аламосе и Ливерморе).Он летает почти 60 лет, имеет премию мастера пилотов братьев Райт и является действующим членом CFII.

Калькулятор гравитационного потенциала

Использование калькулятора

Этот калькулятор GPE найдет недостающую переменную в уравнении физики для гравитационной потенциальной энергии, когда известны три переменные.

\ (PE_g = mgh \)

Где:

  • PE г или PE = потенциальная гравитационная энергия
  • м = масса объекта
  • g = ускорение свободного падения
  • h = высота объекта

Что такое гравитационная потенциальная энергия (GPE)

Потенциальная энергия — это запасенная энергия объекта с учетом его положения относительно тела.Гравитационная потенциальная энергия — это один из видов потенциальной энергии, равный произведению массы объекта (м), ускорения силы тяжести (g) и высоты объекта (h) как расстояния от поверхности земли (тела ).

В этом примере масса 3 кг на высоте 5 метров под действием силы тяжести Земли будет иметь
147,15 Джоулей потенциальной энергии, ПЭ = 3 кг * 9.81 м / с 2 * 5м = 147,15 Дж.

9,81 метра в секунду в квадрате (или, точнее, 9,80665 м / с 2 ) широко признано учеными в качестве рабочего среднего значения гравитационного притяжения Земли. Эта цифра основана на измерении силы тяжести на уровне моря на широте 45 °.

  • На больших высотах сила тяжести немного уменьшается.
  • Влияние широты на силу тяжести имеет значение, поскольку сила тяжести увеличивается с увеличением расстояния от экватора.На экваторе сила притяжения Земли составляет 9,780 м / с 2 , а на полюсах — 9,832 м / с 2 (источник:
    Справочник по химии и физике CRC).

Ускорение свободного падения (до трех
значащие цифры) для других планет и тел Солнечной системы выглядит следующим образом:

(источник таблицы: NASA)

* Стандартная плотность (g n ).1.00g n равно 9.80665 м / с 2

Ссылки / Дополнительная литература

.